九年级数学下册 27 圆 课题 弧长和扇形的面积学案 （新版）华东师大版

课题：弧长和扇形的面积【学习目标】1了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式并熟练掌握它们的应用2经历扇形弧长和面积的推导，让学生能够在理解中加强记忆，能够熟练解决扇形弧长和面积的有关计算【学习重点】弧长和扇形面积公式推导及应用【学习难点】区分弧长和扇形面积公式并熟练应用情景导入生成问题1圆的周长公式和面积公式分别是什么？答：周长公式C2r；面积公式Sr2.2如图，在O中，OA2，AOB60，如何计算的长和扇形AOB的面积答：的长是圆周长，即22；扇形AOB面积是圆面积，即22.自学互研生成能力阅读教材P58P61，完成下列问题：问题：弧长计算公式是什么？答：如果弧长为l，圆心角的度数为n，圆的半径为r，那么，弧长为l2r，因此弧长计算公式为l.范例：一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为(B)A60 B120 C150 D180仿例1：(达州中考)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点O是的圆心)，其中CD600m，E为上一点，且OECD，垂足为F，OF300m，则这段弯路的长度为(A)A200m B100m C400m D300m仿例2：已知扇形的圆心角是60，弧是3cm，则扇形的半径是9cm(仿例1图)(仿例3图)(仿例4图)仿例3：如图，点A，B，C都在O上，OA3，BAC60，则的长是2仿例4：(黄冈中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为6问题：什么是扇形？扇形面积计算公式是什么？答：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形的面积公式：S或SlR.范例：在半径为1的圆中，圆心角为120的扇形的面积为,.)仿例1：已知一扇形的弧长是4，半径为3，那么这个扇形的面积是6仿例2：如图，两个同心圆的半径分别为2和1，AOB120，则阴影部分的面积为(仿例2图)(仿例3图)仿例3：(黄石中考)如图，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为(A)A.B.2C.D.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一弧长计算公式知识模块二扇形的面积计算公式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_