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班级 姓名 考试号 -密-封-线-查桥中学九年级数学阶段性测试（满分：130分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下面相应的括号内）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是( )AB C D2.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ）320cm 320m 2000cm 2000m3如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）第3题图A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短4.ABC中，D是AB上的一点，再在 AC上取一点 E，使得ADE与ABC相似，则满足这样条件的E点共有（ ）yxOABCMDEA0个 B1个 C2个 D无数个第9题图第7题图ABMO第5题图（第10题）5如图，ADBC于D，CEAB 于E，交 AD于F，图中相似三角形的对数是（ ） A3 B4 C5 D66关于x的方程的根的情况是（ ）A不论k为何实数，方程都没有实数根B不论k为何实数，方程都有两个相等的实数根C不论k为何实数，方程都有两个不相等的实数根 D根据k的值，方程根的情况分为没有实数根、有两个相等的实数根、有两个相等的实数根7如图，O的弦AB6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为 （ ）A2 B3 C4 D58已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( )A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交9D、E分别为ABC中BC、AC边上的点，且BD:DC=1:3，AE:EC=2:1，则AF:FD=（ ）A 3:1 B5:1 C8:1 D9:110如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒当SBCD 时，t的值为 （ ）A2或23 B2或23 C3或35 D3或35二、填空题（每小题2分，共16分,请将正确答案填写在相应的横线上）11.已知，那么的值是_12已知x2是方程x2mx60的一个根，则方程的另一个根是 13.如图点A、B、C在O上，若OBC=25，则A的度数是 14.如图，A、B、C是O上三点，AOB的度数是50，OBC=40，则上OAC是 15如图，在ABC中，DEBC，且ADBD13，则=第18题图 第13题图第14题图第15题图16用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为 17以矩形ABCD的顶点A为圆心画A，使得B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，若BC=12,CD=5.则A的半径r的取值范围是_。18已知ABC中，AB=AC=3，BC=4，将ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在AC边上点B处，折痕为EF，若以点B、E、F为顶点的三角形与ABC相似，则EF的长是 三、解答题（本大题共10小题，共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程: (每小题4分,共16分)(1) ； （2）x5x60； (3) x25x2=0； （4）2x23x1020、（本题满分8分）如图，ABC各顶点坐标分别为：A（4，4），B（1，2），C（5，1）（1）画出ABC关于原点O为中心对称的A1B1Cl；（2）以O为位似中心，在x轴下方将ABC放大为原来的2倍形成A2B2C2；（3）请写出下列各点坐标A2：，B2：，C2；：；（4）观察图形，若AlBlCl中存在点P1（m，n），则在A2B2C2中对应点P2的坐标为： .21（本题满分6分）已知：如图，O中，直径AB弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求 O的半径. 22.（本题满分8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？（2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23.（本题满分6分）如图，CE是O 的直径，AB、AC是O 的两条弦，且AB=AC，延长CA、EB交于点D，问 AD=AC吗？为什么？24. （本题满分8分）如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线25（本题8分）如图，在RtABC中，C=90，点D在BC上，点E在AB上，且DEAC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒（1）线段AC的长= ；（2）当PCF与EDF相似时，求t的值；26（本题满分6分）点F为ABCD中DC边上的点，连接AF并延长交BC的延长线于E点，并且交BD于G，求证：AG2=FGEG27（本题满分8分）（1）如图（1），PT与O1相切于点T，PAB与O1相交于A、B两点，证明PTAPBT（2）请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，求CD的长28（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BC=10cm，AD=8cm点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，问所形成的PEF是否存在最大面积；如果存在请求出，如果不存在说明理由。（3）是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由
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