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班级 姓名 考试号 -密-封-线-查桥中学九年级数学阶段性测试(满分:130分 考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分,每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入下面相应的括号内)1. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( )AB C D2.在比例尺为1:8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25 cm,它的实际长度约为( )320cm 320m 2000cm 2000m3如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )第3题图A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短4.ABC中,D是AB上的一点,再在 AC上取一点 E,使得ADE与ABC相似,则满足这样条件的E点共有( )yxOABCMDEA0个 B1个 C2个 D无数个第9题图第7题图ABMO第5题图(第10题)5如图,ADBC于D,CEAB 于E,交 AD于F,图中相似三角形的对数是( ) A3 B4 C5 D66关于x的方程的根的情况是( )A不论k为何实数,方程都没有实数根B不论k为何实数,方程都有两个相等的实数根C不论k为何实数,方程都有两个不相等的实数根 D根据k的值,方程根的情况分为没有实数根、有两个相等的实数根、有两个相等的实数根7如图,O的弦AB6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则O的半径为 ( )A2 B3 C4 D58已知O的半径为2,直线l上有一点P满足PO2,则直线l与O的位置关系是( )A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交9D、E分别为ABC中BC、AC边上的点,且BD:DC=1:3,AE:EC=2:1,则AF:FD=( )A 3:1 B5:1 C8:1 D9:110如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A 以每秒1个单位长的速度,从点O出发沿轴的正方向运动,M是线段AC的中点将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转90,得到线段AB过点B作x轴的垂线,垂足为E,过点C作y轴的垂线,交直线BE于点D,运动时间为t秒当SBCD 时,t的值为 ( )A2或23 B2或23 C3或35 D3或35二、填空题(每小题2分,共16分,请将正确答案填写在相应的横线上)11.已知,那么的值是_12已知x2是方程x2mx60的一个根,则方程的另一个根是 13.如图点A、B、C在O上,若OBC=25,则A的度数是 14.如图,A、B、C是O上三点,AOB的度数是50,OBC=40,则上OAC是 15如图,在ABC中,DEBC,且ADBD13,则=第18题图 第13题图第14题图第15题图16用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为 17以矩形ABCD的顶点A为圆心画A,使得B、C、D中至少有一点在A内,且至少有一点在A外,若BC=12,CD=5.则A的半径r的取值范围是_。18已知ABC中,AB=AC=3,BC=4,将ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在AC边上点B处,折痕为EF,若以点B、E、F为顶点的三角形与ABC相似,则EF的长是 三、解答题(本大题共10小题,共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19解方程: (每小题4分,共16分)(1) ; (2)x5x60; (3) x25x2=0; (4)2x23x1020、(本题满分8分)如图,ABC各顶点坐标分别为:A(4,4),B(1,2),C(5,1)(1)画出ABC关于原点O为中心对称的A1B1Cl;(2)以O为位似中心,在x轴下方将ABC放大为原来的2倍形成A2B2C2;(3)请写出下列各点坐标A2:,B2:,C2;:;(4)观察图形,若AlBlCl中存在点P1(m,n),则在A2B2C2中对应点P2的坐标为: .21(本题满分6分)已知:如图,O中,直径AB弦CD于点E,且CD=24,BE=8,求 O的半径. 22.(本题满分8分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,每千克核桃应降价多少元?(2)在(1)问的条件下,平均每天获利不变,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?23.(本题满分6分)如图,CE是O 的直径,AB、AC是O 的两条弦,且AB=AC,延长CA、EB交于点D,问 AD=AC吗?为什么?24. (本题满分8分)如图,O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),ADCD(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;(2)若AC是DAB的平分线,求证:直线CD是O的切线25(本题8分)如图,在RtABC中,C=90,点D在BC上,点E在AB上,且DEAC,AE=5,DE=2,DC=3,动点P从点A出发,沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动,同时动点F从点C出发,在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动,设运动时间为t秒(1)线段AC的长= ;(2)当PCF与EDF相似时,求t的值;26(本题满分6分)点F为ABCD中DC边上的点,连接AF并延长交BC的延长线于E点,并且交BD于G,求证:AG2=FGEG27(本题满分8分)(1)如图(1),PT与O1相切于点T,PAB与O1相交于A、B两点,证明PTAPBT(2)请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB、PCD分别与O2相交于A、B、C、D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,求CD的长28(本题满分10分)如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,BC=10cm,AD=8cm点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t0)(1)当t=2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;(2)在整个运动过程中,问所形成的PEF是否存在最大面积;如果存在请求出,如果不存在说明理由。(3)是否存在某一时刻t,使PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由
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