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19.1.2函数的图象(2),第2课时函数的三种表示方法,R八年级数学下册,新课导入,上节课我们学习了函数图象的意义和画函数图象的方法，这节课我们结合实例来总结画函数图象的一般步骤.,推进新课,定义：用解析式来表示函数关系的方法叫做解析式法.,我们之前是怎么求函数解析式的？,例1汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.写出表示y与x的函数关系的式子.,分析：行驶路程x是自变量，邮箱中的油量y是x的函数，汽车的耗油量为0.1L/km，则x与y的关系为：,y=50-0.1x,考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.而且行驶中的耗油量不能超过总的油量，所以有：,50-0.1x0,x500,0x500,自变量的取值范围为：,用解析式法表示函数有什么优缺点？,解析式法简单明了，能够准确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的对应关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示，如气温与时间的函数关系.,用解析式法表示函数时需要注意什么？,1.函数解析式是一个等式；,2.是用含自变量的式子表示函数；,3.要确定自变量的取值范围.,定义：用表格来表示函数关系的方法叫做列表法.,例2在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.,(1)y=x+0.5,分析：从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.,-2.5,-1.5,3.5,12,4,2.4,1.2,1,(2)(x0),用列表法表示函数有什么优缺点？,列表法一目了然，使用起来比较方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律.,用列表法与解析式法表示n边形的内角和和m(单位：度)关于边数n的函数.,思路分析：绘制表格，从表格中得到内角和与边数的变化规律，再写出函数关系式.,边数增加1，内角和度数增加180，所以n边形的内角和：m=180(n-2).,也就是说多边形的边数增加1，它的内角和就会增加180.,定义：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法.,根据例2列出的表格，画出相应的函数图象.,-2,(1)y=x+0.5,从函数图象可以看出，直线从左到右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.,O,x,y,1,1,-1,-1,y=x+0.5,2,2,-2,(2)(x0),从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，,随之减小.,(x0),O,x,y,(x0),用图象法表示函数有什么优缺点？,图象法形象直观，但只能近似的表达两个变量之间的函数关系.,1.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.,解析式法：,等边三角形周长l=3a(a0).,函数l=3a(a0)的图象是过点O的射线(不含端点).图象又过点(1，3)，故只要过点O和(1，3)作射线即可.(端点为虚点),图象法：(如图所示),2.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？,课堂小结,函数的表示方法,1.解析式法,3.图象法,2.列表法,本节课的数学思想有哪些？,
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