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第四章三角形1认识三角形第1课时,【基础梳理】1.三角形的有关概念(1)三角形的定义:由不在_上的三条线段首尾_相连所组成的图形.,同一直线,顺次,(2)三角形的基本要素:组成三角形的三条线段叫做三角形的_.两条边相接的点叫做三角形的_.相邻两边组成的角叫做三角形的_.,边,顶点,内角,2.三角形的内角和(1)三角形的内角和为_.(2)直角三角形的两锐角_.3.三角形按角分类三角形由内角的大小可分为_三角形、_三角形和_三角形.,180,互余,锐角,直角,钝角,【自我诊断】1.(1)由三条线段组成的图形叫做三角形.()(2)一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形.()2.在ABC中,若A=60,B=65,则C等于()A.65B.55C.45D.75,B,3.若一个三角形两个内角度数分别为10,70,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定4.在ABC中,C=90,A=30,B=_.,C,60,知识点与三角形有关的概念【示范题1】已知:在ABC中,B=70,C=35ADBC,问图中一共有多少个三角形?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?(用符号表示这些三角形).,【思路点拨】根据三角形的定义,找三角形时一定要按一定的次序去找,避免漏掉;按三角形最大角的大小对三角形进行分类,找出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.,【自主解答】在ABC中,B=70,C=35,所以BAC=75,所以ABC是锐角三角形,如图,共有6个三角形.其中锐角三角形有2个:ABE,ABC;直角三角形有3个:ABD,ADE,ADC;钝角三角形有1个:AEC.,【备选例题】如图所示,图中共有多少个三角形?请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.,【解析】图中共有7个,分别是AEF,AED,DEB,ABF,AEB,BFC,ABC;以E为顶点的角是AEF,AED,DEB,DEF,AEB,BEF.,【微点拨】复杂图形中确定三角形个数的三个要求1.按一定方向数:按从上到下或从左到右等一定的方向数.2.按从小到大的顺序数:先数单一的三角形,再数组合的三角形.3.不重不漏:边数边记,要做到不重复、不遗漏.,知识点二三角形的内角和定理【示范题2】(10分)已知ABC中,A-B=90,B=2C,试判断此三角形是什么形状?,【微点拨】应用方程求解三角形中角的三个步骤,【纠错园】图中有几个三角形?,【错因】三角形的数量不对,漏掉2个三角形,少ADC,ABE.找三角形时,应注意三角形既不能重复,也不能漏掉.,
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