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,热点专题解读,第二部分,专题三与直角三角形相关的探究及应用,题型一与直角三角形相关的探究,常考题型精讲,例1小明在某次作业中得到如下结果：sin27sin2830.1220.9920.9945，sin222sin2680.3720.9321.0018，sin229sin2610.4820.8720.9873，sin237sin2530.6020.8021.0000，,思路点拨设A，则B90，根据正弦函数的定义及勾股定理即可验证将30代入，根据三角函数值计算可得,题型二与直角三角形相关的应用类型1构建母子型测量,解题步骤第一步：设绳子AC的长为xm，由三角函数得出AB；第二步：过点D作DFAB于点F；第三步：根据ADF是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可,【解答】设绳子AC的长为xm，在RtABC中，ABACsin60.如答图，过点D作DFAB于点F.ADF45，ADF是等腰直角三角形，AFDFxsin45.ABAFBF1.6，xsin60xsin451.6，解得x10，AB10sin608.7m.答：旗杆AB的高度约为8.7m.,类型2构建背对背型测量,例3(2018长沙)为加快城乡对接，建设全城美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80千米，A45，B30.,(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？思路点拨过点C作AB的垂线CD，垂足为点D，在RtACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可,思路点拨在RtCBD中，解直角三角形求出BD，在RtACD中求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程,类型3构建共点型测量,解题步骤第一步：构建RtBDF与RtADE；第二步：在RtBDF与RtADE中，结合已知，求得ADE的度数与AD，BD的长度；第三步：由ACAEDF即可求得黔灵山离地面的高度,
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