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AB=90;,a2b2c2;,(3)角与边之间的关系:,(2)边之间的关系:,(1)角之间的关系:,2.如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素?有几种情况?,两个元素(至少一个是边),两条边或一边一角,1.直角三角形的边角关系:,温故知新,上海东方明珠塔于1994年10月1日建成,在各国广播电视塔的排名榜中,当时其高度列亚洲第一、世界第三与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望在塔顶俯瞰上海风景,美不胜收运用本章所学过的知识,能测出东方明珠塔的高度来吗?,在实际测量中的角,从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角叫做俯角,从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角叫做仰角;,为了测量仰角和俯角,如果没有专门的仪器,可以自制一个简易测倾器如图所示,简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成,你能与同学合作制作一个简易测倾器吗?试一试,为了测量东方明珠塔的高度,小亮和同学们在距离东方明珠塔200米处的地面上,用高1.20米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为6048,其中表示东方明珠塔,为测角仪的支架,DC=米,CB=,ADE=.,根据测量的结果,小亮画了一张示意图,,200米,6048,AB,DC,根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识,你能求出AB的长吗?,1.20,解:根据长方形对边相等,EB=DC,DE=CB,在RtABC中,AED=90,ADE=6048.,AE=DEtanADE=200tan6048,357.86(米).,所以AB=AE+EB357.86+1.20=359.06(米).,答:东方明珠塔的高度约为359.06米.,即中柱BC长为2.44米,上弦AB长为5.56米,例1如图,厂房屋顶人字架的跨度为10米,上弦ABBD,A=260求中柱BC和上弦AB的长(精确到0.01米).,解:由题意可知,ABD是等腰三角形,BC是底边AD上的高,AC=CD,AD=10米,在RtABC中ACB=90,A=26,,例2如图,某直升飞机执行海上搜救任务,在空中A处观测到海面上有一目标B,俯角是=1823,这时飞机的高度为1500米,求飞机A与目标B的水平距离(精确到1米).,在RtABC中,AC=1500米,ABC=1823.,解:设经过B点的水平线为BC,作ACBC,垂足为C,即飞机A与目标B的水平距离约为4514米,1如图,在电线杆上离地面6米处用拉线固定电线杆,拉线和地面之间的夹角为60,求拉线AC的长和拉线下端点A与线杆底部D的距离(精确到0.1米).,2如图,一架梯子斜靠在墙上,梯子顶端到地面的距离BC=3.2米,底端到墙根的距离AC=2.4米(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1);(2)如果把梯子的底端到墙角的距离减少0.4米,那么梯子与地面所成的角是多少?,AC5.2米,AD3.0米,BAC538,AB4.0米,BAC=60,2.会根据题意把实际问题转化为数学问题,然后利用解直角三角形的知识,明确已知量和未知量,选择合适的三角比,从而求得未知量.,从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角叫做俯角,1.从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角叫做仰角;,课堂小结,1.利用直角三角形的三角比解决实际问题2.完成习题2.5的相关习题,
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