资源描述
复习关于概率1.定义：事件A发生的可能性大小的度量2.计算用频率等可能概型试验的样本空间只含有有限个元素；试验中每个基本事件（结果）出现的可能性相同。,3.条件概率定义：事件A发生的条件下,事件B发生的概率，记为P(B|A).,定义1：设A与B是两个事件，如果等式P(AB)=P(A)P(B),成立，则称A与B相互独立，或称A,B独立。,两事件独立的定义,计算n个独立事件并的概率公式:,设事件相互独立,则,P(A1An),随机变量,定义：设X=X()是定义在样本空间上的实值单值函数，称X=X()为一维随机变量。,分类：离散型随机变量连续型随机变量,定义如果随机变量X的全部可能取的值只有有限个或可列无限多个，则称X为离散型随机变量。,X取各个可能值的概率，即事件的概率为,（1）,称（1）式为离散型随机变量X的分布律。,一般地，设离散型随机变量X所有可能取的值为,离散型随机变量,分布律也可以直观地用下面的表格来表示：,由概率的定义，式（1）中的应满足以下条件：,X分布律为：,常用的离散型随机变量的分布,1.两点分布（0-1分布）XB(1，p),X的分布律为：,2.二项分布XB(n，p),设随机变量X所有可能取的值为:0,1,2,而取各个值的概率为：,3.泊松分布XP(),在几何上，它表示随机变量X落在实数x左边的概率,定义,随机变量的分布函数,设离散型随机变量X的概率分布为pk=PX=xk,k=1,2,X的分布函数为,离散型随机变量的分布函数,连续型随机变量的分布函数,即分布函数是密度函数的变上限积分。,由上式，得：在f(x)的连续点，有,若X是连续型随机变量，f(x)是X的密度函数，F(x)是X的分布函数，则对任意xR，总有,连续型随机变量,定义：若存在非负可积函数f(x),使随机变量X取值于任一区间(a,b的概率可表示成,则称X为连续型随机变量，f(x)为X的概率密度函数，简称概率密度或密度。,这两条性质是判定函数f(x)是否为某随机变量X的概率密度函数的充要条件。,密度函数的性质,f(x)与x轴所围面积等于1。,均匀分布,指数分布,正态分布,任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布。,引理：,若XN(0,1),服从N(0,1),
展开阅读全文