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第23讲正方形,1.(10分)下列命题中，真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形2.(10分)将五个边长都为2cm的正方形按如图K1-23-1摆放，点A,B,C,D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为()A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2,C,B,3.(10分)已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm2.4.（10分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件_（答案不唯一），使其成为正方形.（只填一个即可）5.(10分)如图K1-23-2，点E在正方形ABCD的边CD上.若ABE的面积为8，CE=3,则线段BE的长为_.,32,5,AB=BC,6.（10分）如图K1-23-3,在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，请你添加一个条件:_(答案不唯一)，使四边形BECF是正方形7.(10分)如图K1-23-4，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为_.,(-，1),AC=BC,8.(30分)（2017青岛）已知如图K1-23-5，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF（1）求证：BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由,（1）证明：四边形ABCD是菱形，B=D，AB=BC=DC=AD.点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，AE=BE=DF=AF，OF=12DC，OE=12BC，OEBC.在BCE和DCF中，BE=DF,B=D,BC=DC,BCEDCF（SAS）.,（2）解：当ABBC时，四边形AEOF是正方形，理由如下.由（1），得AE=OE=OF=AF，四边形AEOF是菱形.ABBC，OEBC，OEAB.AEO=90.四边形AEOF是正方形,
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