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追击问题,1.甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？,分析本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：,路程=,时间速度,相遇前甲行驶的路程+_=相遇前乙行驶的路程,相遇后乙行驶的路程=,相遇前甲行驶的路程,90,3X,3X+90,设甲行驶的速度为x千米/时,乙行驶的速度为,2、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？,解：设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30 x公里，小明所行路程为15（x+1）,等量关系：小亮所走路程=小明所走路程,依题意得：30 x=15（x+1）x=1,检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明,则小明共走了2小时，共走了215=30公里,答：在两地之间，小亮追不上小明,3.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？,等量关系：小王所行路程=连队所行路程,答：小王能在指定时间内完成任务。,解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米,依题意得：,4、从甲地到乙地，高铁的速度是每小时350公里，大客车的速度是每小时75公里；两车同时发出，高铁到达乙地的时间比客车到达乙地的时间一半还少2小时，求两车行驶的时间各是多少？甲乙两地的路程是多少？解：设：大客车行驶的时间是t小时，则高铁所行驶的时间是（0.5t-2）。等量关系：两种车所走的路程是相等的。根据题意得：解方程得：高铁行驶的时间为：两车行驶的路程得：答：客车和高铁行驶的时间分别为7小时和1.5小时，两地的路程是525公里。,高铁行驶的路程=大客车行驶的路程,350（0.5t-2）=75t,t=7,（0.5t-2）=1.5。,350（0.5t-2）=75t=525,7.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？,解：设客车的速度是5x米/分，则货车的速度是3x米/分。,依题意得：,5x3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。,依题意得：,1200y+720y=280+200,y=0.25,8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？,等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长,答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。,注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）,解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟米。甲20分钟走了20 x米，乙20分钟走了米,依题意得：,x=110,10.小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.(1)求两人的速度.(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?,解:(1)设小王的速度是米/秒,则,叔叔的速度是米/秒,可列得方程,(小王),(叔叔),答:小王的速度是5米/秒,叔叔的速度是7.5米/秒.,(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?,解:叔叔隔秒第一次与他相遇.,可列得方程,解这个方程,答:叔叔隔2分40秒第一次与他相遇.,14一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,
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