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,13.1.2线段的垂直平分线的性质,第1课时线段的垂直平分线的性质和判定,知识要点基础练,知识点1线段的垂直平分线的性质1.已知直线AB是线段CD的垂直平分线,并且垂足为B,若AC=5cm,则下列结论正确的是(D)A.AB=5cmB.BC=5cmC.BD=5cmD.AD=5cm2.如图,CD是AB的垂直平分线,若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ACBD的周长是(B),A.3.9cmB.7.8cmC.4cmD.4.6cm,3.【教材母题变式】如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.已知BD=3,AB=5,则DE=8.,知识要点基础练,知识点2线段的垂直平分线的判定4.三角形纸片ABC上有一点P,量得PA=3cm,PB=3cm,则点P一定(D)A.是边AB的中点B.在边AB的中线上C.在边AB的高上D.在边AB的垂直平分线上5.如图,在四边形ACBD中,AC=AD,BC=BD,则有(A),A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ACB,知识要点基础练,6.已知,如图,在ABC中,AB=AC,O是ABC内一点,且OB=OC,求证:AOBC.,证明:AB=AC,点A在线段BC的垂直平分线上.OB=OC,点O在线段BC的垂直平分线上.直线OA是线段BC的垂直平分线,AOBC.,综合能力提升练,7.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是(C),A.AB=ADB.CA平分BCDC.AB=BDD.BECDEC,8.如图,在ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于18cm,则AC的长等于(C),A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm,综合能力提升练,【变式拓展】如图所示,线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点M恰好在AC上,且AC=16cm,则BM的长为8cm.,9.如图所示的解锁图案中不是轴对称图形的是(A),综合能力提升练,10.已知A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个休闲广场,使广场到三个小区的距离相等,则广场应建在(D)A.ABC三条中线的交点处B.ABC三条高的交点处C.线段AB上D.ABC三边垂直平分线的交点处,综合能力提升练,11.如图,在RtABC中,C=90,BD平分ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E,请写出图中所有相等的线段:BC=BE=AE,CD=DE,BD=AD.,12.如图,在ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P,且AP=5,那么PC=5.,综合能力提升练,13.如图,在ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点,EC=4,ABC的周长为23,则ABD的周长为15.,14.如图,在ABC中,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,若AEG的周长为8cm,则BC的长度为8cm.,综合能力提升练,15.如图,在ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DEAB,BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的长.,解:DEAB,D是AB的中点,AE=BE,BCE的周长为8cm,即BE+CE+BC=8cm,AC+BC=8cm,又AC-BC=2cm,解得AB=AC=5cm,BC=3cm.,拓展探究突破练,16.如图,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE,BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.,
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