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妈妈,智慧堡是不是快到了?,因为我已经会证明定理了呀!,为什么你这样认为呢?,你会了吗?,不就是分三步走吗?,可你知道第三步怎么“走”吗?,条件,结论,6.5三角形内角和定理的证明,看看这个课题吧!,三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180,已知:如图,ABC.求证:+180证明:,1,2,D,E,请你先走出“前两步”,你会验证这个定理吗?,你会把验证的方法用尺规作图作出来吗?,你会证明了吗?,1(两直线平行,内错角相等)2(两直线平行,同位角相等)1+2+180(一平角180)+180(等量代换),证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE/AB,则,辅助线(虚线),需要作辅助线时先作辅助线,所做的辅助线当已知条件看待;辅助线的作用主要是移动图形,使条件和结论产生联系.,议一议:,在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ/BC,(如图)。他的想法可行吗?,你有没有其他的证法?,随堂练习,P208,可以通过实验(包括尺规作图)来寻找证明的思路,没有条件时就创造条件(作辅助线),你今天的收获是什么呢?,条件,结论,三角形内角和定理可以用来进行角的代换,也是一种等量关系,思考题:,已知:如图,AMN+MNF+NFC=360,求证:ABCD(用多种方法证明),作业:习题6.6,
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