《数学建模思路》PPT课件.ppt

模型准备,模型假设,模型建立,模型求解,模型分析,模型检验,模型应用,了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题,根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设,在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）,利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）,对所得的结果进行数学上的分析,将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复计算,应用方式因问题的性质和建模的目的而异,数学建模思路,历年真题总结分类对比,05A长江水质的评价和预测,05BDVD在线租赁,06A出版社的资源配置,06B艾滋病疗法的评价及疗效的预测,07A中国人口增长预测,08a数码相机定位,08b高等教育学费标准探讨,09A制动器试验台的控制方法分析,09B眼科病床的合理安排,07b乘公交，看奥运,论文标题,摘要,问题的提出,问题的分析,基本假设,定义符号说明,模型的建立,模型的求解,结果分析,模型的评价与改进,参考文献,附件,论文结构,第一部分,第二部分,第三部分,第四部分,注：论文标题、摘要、关键词为单独的第1页；第2页开始为正文，原则上应该包括问题提出、问题分析、模型的评价与改进及参考文献；若需写短文的则另起一页附在最后。,摘要,首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1。的方法解决；对问题2用。的方法解决；对问题3。的方法解决。,对于问题1我们用。数学中的。首先建立了。模型I。在对。模型改进的基础上建立了。模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。，然后借助于。数学算法和。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）,对于问题2我们用。,对于问题3我们用。如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。,如果在条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。,关键词,本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，57个较合适。,注：字数7001000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。,问题重述,在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。,问题分析,主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。,问题1的分析对问题1研究的意义的分析。问题1属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题1所要求的结果进行分析。由于以上原因，我们可以将首先建立一个。的数学模型I,然后将建立一个。的模型II,。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.,问题2的分析对问题2研究的意义的分析。问题2属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题2所要求的结果进行分析。由于以上原因，我们可以将首先建立一个。的数学模型I,然后将建立一个。的模型II,。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.,模型假设,假设题目所给的数据真实可靠；23456,注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。,定义与符号说明,尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“第种疗法的第项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。,模型的建立与求解,第一部分：准备工作,数据的处理1、。数据全部缺失，不予考虑。2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。3、。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。变化趋势进行补充。4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。预测的准备工作根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。,第三部分：问题2的模型,第二部分：问题1的模型,第四部分：问题3的模型,第一部分：准备工作,（一）模型I(。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.模型I的建立和求解1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。4）给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。,(二)模型II(。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.模型II的建立和求解1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。2）借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。4）给出误差分析的理论估计。3.模型II的数值模拟将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。,（三）模型III(。的模型)。,（四）问题1的三种数学模型的比较。对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。,第二部分：问题1的模型,第三部分：问题2的。个模型,第四部分：问题3的。个模型,模型评价与推广,对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）,参考文献,1作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码2作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码3作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。4李传鹏，什么是中国标准书号，,附件,数学建模评分参考标准,摘要（很重要）5分数据筛选35分数学模型35分数据模拟15分总体感觉10分,特别注意,1.问题的结果要让评卷人好找到；显要位置-独立成段2.摘要中要将方法、结果讲清楚；3.可以有目录也可以不要目录；4.建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；5.采样要足够多，每组不少于7个；6.模型要与数据结合，用数据验证过；7.如果数学方法选错，肯定失败；8.规范、整洁；总页数在3545之间为宜。9.必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；10.数据必须有分析和筛选；11.模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。,