人教版九年级上九月数学质量检测

人教版九年级上九月数学质量检测姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若x支球队参加篮球比赛，共比赛了42场，每2队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（ ）Ax(xl)42Bx(x+1)42Cx(xl)42Dx(x+1)422 . 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D关于x的方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根3 . 如图，若抛物线的顶点A在抛物线上，抛物线的顶点B也在抛物线上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物，互为“友好”抛物线则错误的说法是（ ）A一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条B如果抛物线与y轴的交点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，则以点D为顶点的的友好抛物线的表达式为C若抛物线的任意一条友好抛物线的解析式为，则D若抛物线的任意一条友好抛物线的解析式为，则当时，两条抛物线中y同时随x增大而增大4 . 抛物线与轴（ ）A一定有两个交点B只有一个交点C有两个或一个交点D没有交点5 . 若y（m1）是关于x的二次函数，则m的值为（ ）A2B1C2或1D2或16 . 如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=25，则AOD等于（ ）A155B140C130D1107 . 将抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为（ ）ABCD8 . 一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD9 . 已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且EFB=FBC，则tanDFE=（ ）A2BCD10 . 关于x的方程（m1）x|m|+30是一元一次方程，则m的值是（ ）A1B1C1或1D2二、填空题11 . 在直角坐标系中，已知直线经过点和点，抛物线y=ax2-x+2(a0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是_12 . 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的_相等13 . 如果点A（-3，）和点B（-2，）是抛物线上的两点，那么_（填“”、“=”、“”）14 . 如图，RtABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点A的坐标为（-1,0），点C在y轴的正半轴。若抛物线y=ax2+bx+c (a0)的图像经过点A,B,C，则抛物线的表达式为_；若以动直线l:y=-x+m为对称轴，线段BC关于直线l的对称线段BC与二次函数图像有交点，则m的取值范围是_.15 . a，b为实数且（a2+b2）2+4（a2+b2）5，则a2+b2_16 . 已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴的一个交点是（-1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为_17 . 关于x的一元二次方程（m1）x2x+m21=0的一个解是x=0，则m值是_18 . 若直角三角形斜边上的中线为10 cm，则它的斜边长是_cm三、解答题19 . 已知一元二次方程x22xm0(1)若该方程一定有实数根，求m的取值范围(2)当m3时，求方程的解.20 . 某商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少?21 . 已知：如图，ABC的面积为84，BC21，现将ABC沿直线BC向右平移a（0a21）个单位到DEF的位置（1）求BC边上的高；（2）若AB10，求线段DF的长；连结AE，当ABE时等腰三角形时，求a的值22 . 在ABC中，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F（I）如图，连接AD，若，求B的大小；（）如图，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长23 . 在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O、点A（2，2）和点B（4，0）三个点，连接OA、OA得到OAB，点E在OA边上从点O向点A匀速运动（其中点E不与点A、O重合），同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动（1）求出该抛物线的解析式（2）若点C是线段OB的中点，连接CE、EF、FC，如图所示；在点E运动的过程中，四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由；如果不变，请求出四边形AECF的面积；在点E运动的过程中，点A到线段EF的距离是否存在最大值，如果存在请求出最大距离；如果不存在，请说明理由24 . 阅读以下材料，解决后续问题：材料：我们学习过完全平方公式：，其中形如的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如：，.完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如，则64是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征：若(、为互质的整数)为完全平方数，则、均为完全平方数.问题：(1)化简：.(2)已知、均为正整数，设为完全平方数，且，求的值.25 . 对于实数a和b，定义新运算“”：ab（1）计算20182018（828）的值；（2）若（x1）（32x）2，求实数x的值；（3）设函数y1（2x2）（4xx2），若函数y2y1m的图象与x轴恰有两个交点，求实数m的取值范围26 . 已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、