人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 除夕夜，小华在微信上收到一条拜年信息，而后转发给若干同学，每个收到拜年信息的同学又转发给相同数量的其他同学，此时参与微信拜年的同学共有111人，问小华给多少人发了拜年信息？（ ）A10人B11人C12人D13人2 . 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）ABCD3 . 已知点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在二次函数y2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y14 . 方程（x3）2=1的两个根为（ ）A2和3B4和3C2和4D2和25 . 方程xx2的解为（ ）Ax1Bx0Cx1Dx10，x216 . 下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有（ ）.；.A3个B4个C5个D6个7 . 如果是方程的解，那么常数k的值为A2B1CD8 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD二、填空题9 . 抛物线的对称轴是_，顶点是_，开口_，顶点是最_点，与轴的交点为_10 . 已知二次函数y3x2c的图象与正比例函数y4x的图象只有一个交点，则c的值为_11 . 把方程变形为的形式，其中h，k为常数，则12 . 方程中，二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.13 . 如果关于x的方程x2+mx+250有两个相等的实数根，那么m的值为_14 . 关于的一元二次方程的一个根为，那么_，另一个根是_15 . 若抛物线开口向上，则的取值范围是_16 . 某市体育局要组织一次篮球赛，每两队之间都赛一场，计划安排5天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为_三、解答题17 . 已知x2是关于x的一元二次方程x2+3x+m20的一个根求m的值及方程的另一个根18 . 某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双（1）若每双鞋子降价20元,商场平均每天可售出多少双鞋子？（2）若商场每天要盈利1750元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元？19 . 在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为t秒(1)填空：BQ_，PB_(用含t的代数式表示)；(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由20 . 已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x50（m0）（1）求证：无论m为任何非0实数，此方程总有两个实数根（2）若抛物线ymx2+（15m）x5（m0）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1x2|6，求m的值21 . 如图，在中，为上一个动点，过点作交折线于点，设的长为，的面积为，关于函数图象，两段组成，如图所示（ ）当时，求的长（ ）求图中的图象段的函数解析式（ ）求为何值时，的面积为22 . 解下列方程：（1）（y2）2（3y1）20；（2）5（x3）2x29；（3）t2t0.（4）2x27x30（配方法）.23 . 悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离.图224 . 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题.2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同(1)求2014年社区购买药品的总费用；(2)据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，但其药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的.与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的.求2015年该社区健身家庭的户数25 . 如图，已知二次函数y=x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BA（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标（2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标（4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M当以点P、A、M、M为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标26 . 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、