人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于抛物线,下列说法错误的是（ ）.A开口向上B当时，经过坐标原点OC不论为何值，都过定点（1，2）D0时，对称轴在轴的左侧2 . 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）ABCD3 . 一张半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，要求圆锥底面圆的半径为4cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（ ）A150B240C200D1804 . 已知二次函数y=x2-4x-3，下列说法中正确的是（ ）A该函数图象的开口向下B该函数图象的顶点坐标是(-2，-7)C当x0时，y随x的增大而增大D该函数图象与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧5 . 在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，a+b=16，则RtABC的面积S关于边长a的函数关系式为（ ）ABCD6 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）ABCD7 . 在二次函数y=x2-2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）Ax-1Bx-1Cx1Dx18 . 下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的其中第个图形中一共有4个方块，第个图形中一共有7个方块，第个图形中一共有10个方块，照此规律排列下去，第个图形中方块的个数为（ ）A22B25C28D31二、填空题9 . 如图,木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为B、C，度量AB=8，AC=6，则圆的半径是_. 10 . 直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_11 . 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：-2-101204664从上表可知，下列说法中正确的是_.（填写序号）抛物线与轴的一个交点为；函数的最大值为6；抛物线的对称轴是直线；在对称轴左侧，随增大而增大.12 . 已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为13 . 函数用配方法转化为的形式是_14 . 如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是_15 . 抛物线的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是直线,下列结论:;方程有两个不相等的实数根;抛物线与轴的另一个交点坐标为,其中正确的结论有_.16 . 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式是_；当_时，当的取值范围是_时，三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.18 . 已知二次函数y= 2x2 -4x-6.（1）用配方法将y= 2x2 -4x-6化成y=a (x-h) 2 +k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y0， （5）当时，求y的取值范围；（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积.19 . 已知关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0（1）若此方程的一个根为1，求k的值；（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围；20 . 抛物线经过点、两点（1）求抛物线顶点D的坐标；（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求的面积21 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点求该二次函数的表达式；过点A的直线且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；在的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x1上的概率23 . 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_；（2）经计算知=6，=42，你认为选谁参加比赛更合适，说明理由24 . 已知抛物线的图象如图所示：（1）将该抛物线向上平移2个单位，分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则平移后的解析式为（2）判断ABC的形状，并说明理由（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由25 . 如图，内接于，且与的延长线交于点判断与的位置关系，并说明理由；若，求的长；在条件下求阴影部分的面积（结果可含）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、