人教版2020年九年级12月月考数学试题（I）卷（练习）

人教版2020年九年级12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ）A12cmB10cmC8cmD6cm2 . 我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A6（1+x）8.5B6（1+2x）8.5C6（1+x）28.5D6+6（1+x）+6（1+x）28.53 . 当1x2时，函数y（xa）2+1有最小值2，则a的所有可能取值为（ ）A0或2B1或3C1或2D0或34 . 如图，ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当BPD 与CQP全等时，v =（ ）A3B4C2或 4 D.2或35 . 对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个6 . 若线段的长为，点是线段的黄金分割点，则较长的线段的长为（ ）A（ ）cmBC（ ）cmD二、填空题7 . 抛物线yx2mxm2+1的图象过原点，则m为_8 . 若甲、乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则身高更整齐的街舞团是_（填“甲”或“乙”）9 . 如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是_10 . 平面直角坐标系xOy中，若P（m，m2+4m+3），Q（2n，4n8）是两个动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为_11 . 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点为、，对称轴为直线，与轴负半轴交于点，且，下面五个结论：；一元二次方程必有两个不相等的实数根；那么，其中正确的结论是_12 . 函数的图象向右平移2个单位后解析式变为（ ）ABCD13 . 如图，把直角尺的角的顶点落在上，两边分别交于三点，若的半径为.则劣弧的长为_14 . 关于x的一元二次方程（2a）x22x+10有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是_15 . 在和中，则_时，与相似.16 . 方程的两个根为、，则的值等于_三、解答题17 . 某剧院举办文艺演出.经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.要使门票收入达到36750元，则票价应定为多少元？18 . 如图，A（0，2），B（2，3），C（4，1）；（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）求出ABC的面积.19 . 每年的4月23日是世界读书日，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，随机抽查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：30、60、81、50、40、110、130、146、90、100、60、81、120、140、70、81、10、20、100、81整理数据按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级DCBA人数35_4分析数据补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数_8181得出结论（1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为_；（2）若该校现有学生1200人，估计等级为“B”的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？20 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（1，2）和（1，0）和（0，）（1）求此二次函数的解析式；（2）按照列表、描点、连线的步骤，在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象（要求至少5点）21 . 推理证明：如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30.（1）求证：DE是O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为.22 . 如图所示，是一块锐角三角形余料，边毫米，高毫米，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，设该矩形的长毫米，宽毫米.（1）求证：；（2）当与分别取什么值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？（3）当矩形的面积最大时，它的长和宽是关于的一元二次方程的两个根，而，的值又恰好分别是，10，12，13，这5个数据的众数与平均数，试求与的值.23 . 已知关于x的方程x2（k+2）x+2k0（1）若方程有一个根为3，求k的值；（2）若k为任意实数，判断方程根的情况并说明理由24 . 解方程：（1）；（2）解方程：25 . 如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B固定且坐标为（，0），顶点A在O上运动，始终保持CAB=90，AC=AB（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，并说明理由；（3）设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（4）当直线AB与O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式26 . 小明准备今年五一到上海参观世博会，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往上海；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往上海分别求由爸爸陪同小明前往上海和由妈妈陪同小明前往上海的概率27 . 如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果ABC是该抛物线的内接格点三角形，AB=3，且点A，B，C的横坐标xA，xB，xC满足xAxCxB，那么符合上述条件的抛物线条数是（ ）A7B8C14D16第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、