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人教版2020版八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：|a|c|b|；abc0；ab0；ca0，其中结论正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 下列各组数中，能成为一个三角形三边长的是（ ）A1，2，3B3，4，5C2，5，8D4，5，113 . 如图，ABC中，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则下列结论不正确的是ABF=DFB1=EFDCBFEFDFDBC4 . 如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使ABC的面积为2,这样的点有（ ）个.A7个B6个C5个D4个5 . 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）A120，60B95，105C30，60D90，906 . 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A3，8，12B3，4，5C6，9，15D100，200，3007 . 一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是A. B. C. D.8 . 不等式3x+71的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9 . 下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中，正确的是ABCD二、填空题10 . 如图，在ABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若A30，则DBC_11 . 数学课上，王老师布置如下任务：如图，ABC中，BCABAC，在BC边上取一点P，使APC=2ABC小路的作法如下： 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； 连结AP请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： PQ是AB的垂直平分线 AP=，（依据：）； ABC=， （依据：） APC=2ABC12 . 如图，在RtABC中，B=90，sinBAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将RtABC绕点C旋转到RtFEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为_13 . 与的差是非负数，用不等式表示为_.14 . 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，图中相等的角有_，相等的线段有_.15 . 如图，在等腰中，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_16 . 写出命题“如果，那么互为倒数”的逆命题：_.三、解答题17 . 如图，ABC中，AC=BC，C=90，点D是AB的中点.（1）如图1，若点E、F分别是AC、BC上的点，且AE=CF，请判别DEF的形状，并说明理由；（2）若点E、F分别是CA、BC延长线上的点，且AE=CF，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由. 18 . (1)填空：如果ab0，那么a_b；如果ab0，那么a_b；如果ab0，那么a_b.(2)用(1)中的方法，你能比较3x22x7与4x22x7的大小吗？若能，写出比较过程（本小题满分10分）已知：如图，与轴交于C、D两点，圆心的坐标为（1，0），的半径为，过点C作的切线交轴于点B（4，0）（小题1）（1）求切线BC的解析式；（小题2）（2）若点P是第一象限内上一点，过点P作A的切线与直线BC相交于点G，且CGP120，求点的坐标；（小题3）（3）向左移动（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得AEF是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由19 . 在平面直角坐标系中，点P是第一象限角平分线上的一点，OP=,直角三角板的直角顶点与点P重合，把直角三角板绕点P转动，另两条直角边所在直线与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点(1)求点P的坐标(2)若点A的坐标为(0，m)，点B的坐标为(n，0)，试判断m、n有什么数量关系，并说明理由(3)连接AB，ABO的面积是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由20 . 如图所示，垂直平分线段平分，求证：21 . 如图，在等腰ABC中，ABAC3，B30，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作ADE30，DE交线段AC于点A（1）D点运动到图1位置时，BDA75，则EDC_，DEC_；（2）D点运动到图2位置时，当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状也在变化，判断当ADE是等腰三角形时，BDA等于多少度（请直接写出结果）.22 . 如图，网格中每个小正方形的边长都是，且都在格点上求四边形的周长；求证：第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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