人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形，是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）ABCD3 . 已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）ABCD4 . 如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推若OA1=1，则a2015=（ ）A22013B22014C22015D220165 . 已知O的半径为5，点P在O外，则OP的长可能是（ ）A3B4C5D66 . 下列抛物线平移后可得到抛物线的是（ ）ABCD7 . 如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30下列四个结论：OABC；BC=；AOB=；四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（ ）ABCD8 . 直线y=ax+b（ab0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（ ）ABCD9 . 如图，四边形ABCD是的内接四边形，则的度数是（ ）ABCD10 . 在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为（ ）ABCD11 . 如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而减小；2ab0；b24ac0下列结论一定成立的是（ ）ABCD12 . 二次函数y=x2-2x-1的顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题13 . 如图，为半的直径，为半圆弧的三等分点，过，两点的半的切线交于点，若的长是，则的长是_14 . 已知是关于的二次函数，则m=_.15 . 如图，在菱形中，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是_16 . 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_.17 . 如图，在菱形ABCD中，B=60，E是CD上一点，将ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D，AD与BC交于点F，若F为BC中点，则AED=_.18 . 点(3，2)关于y轴的对称点的坐标是_三、解答题19 . 为了迎接“五一”假期的客流高峰，“万达茂”某品牌经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为300元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（1000-x）件（1）用含x的代数式表示年获利金额w；注：年获利=（销售单价-进价）年销售量-其它费用（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达60000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？20 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，点A（2,1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21 . 用适当的方法解下列方程：（1）（2）22 . 如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，(1)求证：；(2)求的大小；(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小23 . 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB，求证：24 . 如图，点，将绕点旋转得到.（1）请在图中画出，并写出点的坐标；（2）求旋转过程中点的轨迹长.25 . 如图，抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是2.（1）求a的值及点B的坐标；（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边DHG. 将过抛物线顶点的直线记为l，设l与x轴交于点N.如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线l过DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？若直线l与DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、