人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）ABCD2 . 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将AEH, CFG分别沿EH,FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（ ）AB2CD43 . 如图，将一边长AB为4的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若EF2，则矩形的面积为（ ）A32B28C30D364 . 如图，在边长为a的正方形ABCD中，E是AB的中点，DE交AC于点F，则CDF的面积为（ ）ABCD5 . 在RtABC中，M为斜边AB上一点（M不与A，B重合），过点M作直线截ABC所得的三角形与原三角形相似的直线有（ ）A4条B3条C2条D1条6 . 已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（ ）ABCD7 . 如果2是方程x2a=0的一个根，则a的值是（ ）A2B4C4D8 . 如图，在ABC中，DEBC，若，AE1，则EC等于（ ）A1B2C3D49 . 某校安排三辆车运送九年级学生团员去某社区参加学雷锋活动，其中小王和小张都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小张同车的概率为（ ）ABCD10 . 关于ABCD的叙述，正确的是（ ）A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形11 . 在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ）A两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C两个相同的矿泉水瓶盖D四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃12 . 如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13 . 关于x的方程x2(2m1)xm210的两实数根为x1、x2，且3，则m_.14 . 小明手中有两张卡片分别标有3，1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，1如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是_.15 . 如图，在中，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_16 . 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为三、解答题17 . 如图，已知RtABC中，C=90，AC=8cm，AB=12cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度均为1cm/s以AQ、PQ为边作AQPD，连接DQ，交AB于点A设运动的时间为t（单位：s）（0t6）解答下列问题：（1）当t为何值时，AQPD为矩形（2）当t为何值时，AQPD为菱形（3）是否存在某一时刻t，使四边形AQPD的面积等于四边形PQCB的面积，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由18 . 如图，在四边形中，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长19 . 某汽车租赁公司有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，为适应市场需求，公司准备适当提高日租金，经调查发现一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车会相应地减少6辆若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时，能使公司的日租金收入达到19440元？20 . 已知，如图，在正方形的各边上截取，连接、，依次相交于点、，求证：四边形是正方形21 . 如图，在边长为1的小正方形网格中：（1）向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，则的坐标为_；（2）以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出（3）的周长为_，面积为_22 . 综合与实践背景阅读：旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果旋转作为图形变换的一种，具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形是全等图形等性质所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健实践操作：如图1，在RtABC中，B90，BC2AB12，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为问题解决：（1）当0时，；当180时，（2）试判断：当0a360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明问题再探：（3）当EDC旋转至A，D，E三点共线时，求得线段BD的长为23 . 已知在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1x2）+2bx+c（1+x2）0有两个相等实根，且3ca+3b（1）试判断ABC的形状；（2）求sinA+sinB的值第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、答案：略11、12、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、