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沪教版(上海)八年级上学期第十九章 阶段测试卷(三)直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在ABC中,ABAC,BAC120,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,交BA的延长线于点F,若AF,则BF的长为( )AB3CD42 . 图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能3 . 如图,在等腰直角中,斜边,以为边作一个正方形,则这个正方形的面积为( )ABCD4 . 一副三角板如图摆放(直角顶点重合),边与交于点,则等于( )ABCD5 . 如图,则四边形ABDE与面积的比值是( )A1BCD6 . 下列条件能判定ABCDEF的是 ( )AA=DB=EC=FBAB=BC DE=EF AC=DFCAB=DE AC=DF C=FDB=E C=F BC=EF二、填空题7 . 三角形三边长分别为8,15,17,那么最长边上的中线长等于_8 . 如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要_cm9 . 如图,E、B、F、C在同一条直线上,若DA90,EBFC,ABDA则ABC_,全等的根据是_10 . 如图,每个小正方形的边长为1,在ABC中,点A,B,C均在格点上,点D为AB的中点,则线段CD的长为_.11 . 如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,AD平分BAC,则DACC_.12 . 在中,过点作交射线于点,若是等腰三角形,则的大小为_度.13 . 如图,已知SABC=18,AD平分BAC,且ADBD于点D,则SADC的值是_14 . 如图,正五角星的每个角都是顶角为36的等腰三角形,则等于_15 . 如图所示,一只小鸟在一棵高20米的大树树梢上觅食,它的伙伴在离该树12米,高4米的一棵小树树梢上发出叫声,它立刻以4米/秒的速度飞向它的伙伴,那么这只水上鸟_秒后能与它的伙伴在一起.16 . 在纸片中,.如图,直角顶点在原点,点在轴负半轴上,当点在轴上向上移动时,点也随之在轴上向右移动,当点到达原点时,点停止移动.在移动过程中,点到原点的最大距离是_17 . 如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,则四边形APBQ的面积为_18 . 如图,在ABC中,C=90,AC=BC=,将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接CB,则CB= _三、解答题19 . 如图,在ABC中,AB30cm,BC35cm,B60,有一动点E自A向B以2cm/s的速度运动,动点F自B向C以4cm/s的速度运动,若E、F同时分别从A、B出发(1)试问出发几秒后,BEF为等边三角形?(2)填空:出发秒后,BEF为直角三角形?20 . 如图1,在中,与相交于点,且,垂足分别为点、.(1)若,求的长.(2)如图2,取中点,连接、,请判断的形状,并说明理由.21 . 三顶点坐标,通过运算,判断形状22 . 阅读理解:在平面直角坐标系中,任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的位置关系有以下三种情形;如果ABx轴,则y1y2,AB|x1x2|如果ABy轴,则x1x2,AB|y1y2|如果AB与x轴、y轴均不平行,如图,过点A作与x轴的平行线与过点B作与y轴的平行线相交于点C,则点C坐标为(x2,y1),由得AC|x1x2|;由得BC|y1y2|;根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式AB小试牛刀:(1)若点A坐标为(2,3),B点坐标为(3,3)则AB;(2)若点A坐标为(3,2),B点坐标为(3,4)则AB;(3)若点A坐标为(3,2),B点坐标为(7,1)则AB;学以致用:若点A坐标为(2,2),点B坐标为(4,4),点P是x轴上的动点,当AP+PB取得最小值时点P的坐标为并求出AP+PB最小值;挑战自我:已知M,N根据数形结合,直接写出M的最小值;N的最大值;23 . 如图:ACBC,BDAD,BD与AC交于E,AD=BC,求证:BD=AC24 . 解方程(组):(1)2 =(2)(3) =1- (4)x(x+2)3x+625 . 勾股定理是几何学中的明珠,它充满魅力,在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题:一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时为,如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯子底端向外移了多少米?(注意:)第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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