整式教案

2.1 整式2.1.1 单项式【教学目标】知识与技能：1、 理解单项式及单项式系数，次数的概念。2、 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法：通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。情感态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。【教学重点】掌握单项式及单项式的系数和次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的 系数和次数。【教学难点】单项式概念的建立。【教学过程】1、 情境诱导请用含字母的式子填空：(1) 若正方形的边长为，则正方形的面积是 ；(2) 边长为的正方形的周长是 ；(3) 一辆汽车的速度是千米/时，行驶小时所走过的路 程为 千米。(4) 棱长为的正方体的表面积是 ；体积是 。(5) 设表示一个数，则它的相反数是 。2、 自学指导阅读课本P56-57内容，大本p49典例探究1、2完成下列问题：1、 什么叫单项式？ 2、 什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？3、 下列各单项式的系数和次数各式多少？ 4、 下列说法是否正确？ 的系数是7； 与没有系数； 的次数是0+3+2； 的系数是-1； 的次数是7； 的系数是 5、 在研究单项式的次数和系数时，应该注意什么？3、 课堂展示 1、 填空(1) 单项式的系数是 ，次数是 ；(2) 单项式的系数是 ，次数是 ；(3) 单项式 的系数是 ，次数是 ；(4) 单项式的系数是 ，次数是 。2、 判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数 和次数。四、变式练习1、若 是关于的四次单项式，求 的值，并写出这个单项式。2、 有一串单项式：(1) 观察这些单项式的特点，说出它们的规律；(2) 写出第2012个和第2013个单项式；(3) 写出第个单项式。5、 课堂小结6、 布置作业 大本P5051：达标测评多项式【教学目标】知识与技能：1、 掌握多项式及其项数、常数项的概念和整数的概念。2、 会判断一个十字是不是整式，会求整式的次数、系数和3、 项、项数。过程与方法：通过小组讨论，合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。情感态度与价值观：通过整式的学习，认识整式产生的背景，激发学生学好数学的信心。【教学重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数以及常 数项等概念。【教学难点】多项式的次数的确定【教学方法】分层教学，讲练结合【教学过程】1、 情境诱导1、 根据下列问题列式：(1) 一个数比数的2倍小3，则这个数为 ；(2) 鸡兔同笼，鸡只，兔只，则共有头 个，脚 只；(3) 买一个篮球需要元，买一个排球需要元，买一个足球(4) 需要 元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需 元。(5) 如图三角形的面积为 。(6) 如图是一所住宅区的建筑平面图，这个住宅的建筑面积是 。 2、 观察上述5个代数式与上节课所学单项式有何区别与联系？二、自学指导阅读课本P57 58内容，回答下列问题：1、 什么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫常数项？2、 什么叫作多项式的次数？怎么确定多项式的次数？它和单项式的次数有什么区别？3、 什么是整式？举出一些整式的例子。4、 判断下列代数式哪些是多项式？并指出多项式的项和次数。 5、 指出下列多项式的次数和项数，并指出各项分别是什么？ 3、 课堂展示1、 填空： 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。2、 课本P58 59：练习：1,23、 大本P52巩固训练：1,24、 变式练习1、 大本P52巩固训练：4,52、 已知代数式是关于字母的三次二项式， 求的值。3、 已知关于的四次三项式不含与项，试写出这个多项式，并求出当时，这个多项式的值。5、 课堂小结同类项【教学目标】知识与技能：理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项。过程与方法：通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知 识和合作交流的能力。情感态度与价值观：初步体会数学与实际生活中的密切联系，从而激发学生好数学的信心。【教学重点】理解同类项的概念【教学难点】概括同类项的概念在多项式中找同类项【教学过程】1、 情境诱导1、 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类2、 观察你归为一类的式子，说说你的分类标准？2、 自主探究1、 什么叫做同类项？2、 同类项必须满足什么条件？3、 辩一辩：下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由 与 与 与 与 与 与4、 同类项与系数大小有关系吗？与所含相同字母的排雷顺序有关系吗？3、 课堂展示1、 同类项游戏接龙（一学生说出一个单项式，后一位同学说出它的同类项，不得重复，题目要新颖，与众不同）2、 指出下列多项式中的同类项： 3、在横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项(1) 与 (2) 与 (3) 与 (4) 与 四、变式练习1、取何值时，与是同类项？2、若把、分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 3、 当为何值时，与是同类项？4、 已知： 与是同类项，求代数式的值。5、 课堂小结6、 布置作业1、 大本P54典例探究1；巩固训练：1,32、 大本P55达标测评：4，7，8合并同类项【教学目标】知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法，培养观 察、归纳、概括的能力。情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中 获益。【教学重点】正确合并同类项【教学难点】找出同类项并正确合并【教学方法】分层教学、讲练结合【教学过程】复习：1、什么叫同类项？ 2、判断下列说法是否正确 与是同类项 与是同类项 与 是同类项 与是同类项 与是同类项1、 情境引入 问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买了一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这些奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。(1) 他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？(2) 若设软抄本的单价为元每本，水笔的单价为每支元， 则这次活动他们购买奖品共支出多少元？2、 新知探究1、 什么叫合并同类项？2、 填空：(1)(2)(3)上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？3、 例题讲解找出多项式中的同类项，并合并同类项。3、 课堂展示1、 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对请改正。 2、 合并下列多项式中的同类项 4、 变式练习1、 求多项式的值，其中 2、 当时，求多项式 的值。3、 计算： ，其中 5、 课堂小结1、 什么叫合并同类项？2、 合并同类项的法则是什么？3、 合并同类项的一般步骤是什么？需要注意什么？6、 布置作业1、 合并同类项： 2、 先化简，再求值 ，其中 ，其中去括号【教学目标】知识与技能：能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简。过程与方法：经历类比带有括号的有理数运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳去括号 法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识，严谨治学的学习态度。【教学重点】去括号法则，准确应用去括号法则将整式化简。【教学难点】括号前面是“-”去括号时，括号内各项变号容易产生错误。【教学方法】分层教学、讲练结合【教学过程】1、 情境引入问题1：某人带了元钱去商店购物，先后花了b元和c元，他剩下的钱可以怎样表示？有几种表示方法？问题2：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那该怎样化简呢？2、 自主探究1、 化简： ； ； ； 。2、 类比数的运算，利用乘法分配律去括号：(1) (2) 3、 利用分配律，为下面式子去括号： 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？4、 归纳去括号法则：3、 课堂展示1、去括号 ； ； ； 。2、 判断正误 （ ） （ ） （ ） （ ）3、 例题：为下面的式子去括号 4、 练习：去括号 5、 课本P67 例56、 练习：课本P67 1、24、 变式练习1、 先化简，再求值：，其中2、 计算的值，其中 在解题过程中，小华把 写成了 ，但他的答案是正确的，你知道为什么吗？五、课堂小结