2018～2019学年度第一学期期末试卷九年级数学

（人教版江苏地区）20182019学年度九年级数学上册期末试卷（1）（测试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本带共10小题，每小题3分，共30分）1在实数3、2、0、中，最小的数是（）A3 B2 C0 D2下列计算正确的是（）Aa3a2a BC2a2a23a4 D（ab）2a2b23用百度搜索关键词“十九大”，百度为您找到相关结果约11700000个，把11700000这个数用科学记数法表示为（）A1.17105 B11.7106 C1.17107 D1171054下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是（）A B C D5一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165 B120 C150 D1356已知关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m3 第5题 第9题 第10题7下列说法中，正确的是（）A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D“打开电视，正在播放广告”是必然事件8某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20，若该书进价为20元，则标价（）A24元 B26元 C28元 D30元9如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE3，则四边形AECF的周长为（）A22 B18 C14 D1110如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长为（）A12.5寸 B13寸 C25寸 D26寸二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（1）因式分解：3x26x3（2）计算：等于12若直线y2xb经过点（3，5），则关于x的不等式2xb5的解集是13等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是14如图，已知ABCD，AEF80，则DCF为 第14题 第15题 第17题15如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AEBE，则长EF与CF的比值是16已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线yx22（k1）xk25的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是17如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为S1，AEB的面积为S2，则的值等于18如图，在ABC中，BAC60，ABC90，直线l1l2l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为三、解答题 第18题19（本小题共8分）（1）计算：； （2）解方程：x22x3020（本小题8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来21（本小题8分）某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为极少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下.请根据图中信息，解答下列问题：（1）a%，b%，“总是”对应阴影的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？22（本小题满8分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由23（本小题8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE（1）求证：BE与O相切；（2）设OE交O于点F，若DF1，BC2，求阴影部分的面积24（本小题6分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？25（本小题12分）如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以yx2bxc表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？26（本小题12分）如图，点O是正方形ABCD两条对角线的交点分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360得到正方形OEFG，如图 在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数； 若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由27（本小题12分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足图1所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增大，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足图2所示的一次函数关系（1）在政府出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值28（本小题14分）等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（，3），点B的坐标为（6，0）（1）若OAB关于y轴的轴对称图形是OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标；（2）若将OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，求a的值；（3）若OAB绕点O按逆时针方向旋转（090） 当30时点B恰好落在反比例函数的图象上，求k的值； 问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由