人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）ABCD2 . 如图，ABC中，BAC90，ADBC于D，若AB2，BC4，则CD的长是（ ）A1B4C3D23 . 下列方程中是关于x一元二次方程的为（ ）ABCD4 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D不能确定5 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且6 . 若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（ ）ABCD7 . 如图，反比例函数y=(k0)的图像与矩形AOBC的边AC，BC分别交于点E、F，点C的坐标为(8，6)，将CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为（ ）AB6C12D8 . 如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=3，则BC的长是：（ ）A6B8C9D129 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）ABCD二、填空题10 . 关于x的一元二次方程2x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为_。11 . 已知线段 AB=1，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC），则 AC=_（精确到 0.01）12 . 一元二次方程的两根为和，则_13 . 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba2b2，根据这个规则，方程（x+2）*50的解为_14 . 如图，函数y=（x0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30，交函数y=（x0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=3-，则k= _.15 . 如图，点A是反比例函数在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则AOB的面积是_。16 . 方程的根是_17 . 设一元二次方程的两个实数分别为和，则，18 . 如图，在RtABC中，ABC=90，点B在x轴上，且B（，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲线y=（m0）经过A点，双曲线y=经过C点，则m的值为_三、解答题19 . 解方程：（1）（x+2）225（2）x22x20（3）x26x160（4）（x2）2（3x+8）2020 . 如图，已知E是的中线AD上一点，且.求证：.21 . 如图，直线AB：yxb分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点（1）求直线AB的解析式；（2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由22 . 在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图l）.测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米.（1）在横线上直接填写甲树的高度为_米.（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度.23 . 如图，在ABC中，ACB=90，点G是ABC的重心，且AGCG，CG的延长线交AB于H（1）求证：CAGABC；（2）求SAGH：SABC的值24 . 已知反比例函数y=（k0）的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的解析式；（2）当4x1时，求y的取值范围25 . 综合题化简及计算: （1）化简：；（2）关于x的一元二次方程kx22x+3=0有两个不相等的实数根求：k的取值范围26 . （1）计算：（2）求的值：第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、