河北大学版九年级数学4月联考试卷C卷

河北大学版九年级数学4月联考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 2的倒数是（ ）A . B . C . 2D . 22. （2分） (2017揭西模拟) 如图所示，直线l1l2 ， 三角尺的一个顶点在l2上，若1=70，则2=（ ）A . 70B . 60C . 40D . 303. （2分） (2019泰安) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017承德模拟) 九年级各班人数如图所示班级九年一班九年二班九年三班九年四班人数36364246则四个班的中位数和平均数分别是多少（ ）A . 40、39B . 36、40C . 39、39D . 39、405. （2分） (2017八上武汉期中) 如图，在ABC中，C=90，BC=8cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为（ ） A . 3cmB . 4cmC . cmD . 5cm6. （2分） (2018八上云南期末) 已知关于x的不等式组的 解集为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上吴兴期中) 如图，AB为O的弦，过点O作AB的垂线，交AB于点C，交O于点D，已知O的直径为10，CD=2，则AB的长为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分） (2017临海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ） A . 3B . 5C . 6D . 89. （2分） 下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分） (2018呼和浩特) 若满足 x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，则实数m的取值范围是（ ） A . m1B . m5C . m4D . m4二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上南关期末) 长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为_ 12. （1分） (2019九上洛阳期中) 在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是_. 13. （1分） (2019呼和浩特) 因式分解： _ 14. （1分） (2018苍南模拟) 如图，直角坐标系xOy中，直线y=x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y= 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1 ， OBD的面积为S2 ， 若 ，则CD的长为_ 15. （1分） (2019吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共72分)16. （5分） (2019九下柳州模拟) 计算： 17. （5分） (2018八上东台月考) 已知：如图，ABC=ADC，ADBC.求证：AB=CD. 18. （6分） (2019鹿城模拟) 如图，在RtABC中，BAC90，AD平分BAC，过AC的中点E作FGAD，交BA的延长线于点F，交BC于点G， （1） 求证：AEAF； （2） 若BC AB，AF3，求BC的长. 19. （11分） (2018鹿城模拟) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形 如图，已知整点 ， ，请在所给网格上按要求画整点四边形 （1） 若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数 （2） 小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率 要求列表或画树状图 （3） 在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5 （4） 在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20 20. （10分） (2019广州模拟) 已知关于x的方程x2+2kx+ k220 （1） 求证：不论k取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根； （2） 设x1，x2是方程的两实根，且x12+2kx1+2x1x212求k的值 21. （10分） (2019八上建邺期末) （数学阅读）如图 如图1，在ABC中，ABAC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，过点C作CFAB，垂足为F，求证：PDPECF小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PDPECF（1） 【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明 （2） 【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y x3，l2：y3x3，l1，l2与x轴的交点分别为A，B 两条直线的交点C的坐标为_；说明ABC是等腰三角形；_若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标_22. （10分） (2018九上唐河期末) 如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B （1） 求证：ACCD=CPBP； （2） 若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长 23. （15分） (2019枣庄) 已知抛物线 的对称轴是直线 ，与 轴相交于 ， 两点（点 在点 右侧），与 轴交于点 （1） 求抛物线的解析式和 ， 两点的坐标； （2） 如图1，若点 是抛物线上 、 两点之间的一个动点（不与 、 重合），是否存在点 ，使四边形 的面积最大？若存在，求点 的坐标及四边形 PBOC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3） 如图2，若点 是抛物线上任意一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，当 时，求点 的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共72分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、