资源描述
人教版2019-2020年度中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,ABC是等边三角形,DEBC,若AB10,BD6,则ADE的周长为( )A4B30C18D122 . 若,则的值是( )ABCD3 . 如图,ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且CD=2BD,AE=2CE,BE、AD相交于点F,连接DE,则下列结论:AFE=60;DEAC;CE2=DFDA;AFBE=AEAC,正确的结论有( )ABCD4 . 下列图形中,是轴对称图形的是( )AABBCCDD5 . 下列说法错误的是( )A|3|的相反数是3B4的倒数是C(3)(5)2D6、0、2这三个数中最小的数是06 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作ABx轴于点B,将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为(2, 0),则点C的坐标为( )A(1,)B(2,)C(,1)D(,2)7 . 如图,将等腰直角三角形OAB放置于平面直角坐标系中,OA=AB=10,A=90,D是AB边上的动点(不与端点A,B重合),作ACD=60,交OA于点C,若点C,D都在双曲线y=(k0,x0)上,则k的值为( )ABCD25二、填空题8 . 一种细菌半径是1.9110-5米,用小数表示为_米9 . 省运会举行射击比赛,我市射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛,在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10次成绩的平均数和方差如下表,请你根据表中数据选一人参加比赛,最适合的人选是_10 . 如图,在中,点是半径为2的上一动点,点是的中点,则的最大值是_.11 . 如图,在ABC中,AB5,AC3,BC4,将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为_12 . 如图,一块矩形纸片的宽CD为2cm,点E在AB上,如果沿图中的EC 对折,B点刚好落在AD上,此时BCE=15,则BC的长为_;13 . 在一个不透明的盒子里有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复实验后,发现摸到红球的频率稳定在0.4,由此估计盒子中红球的个数为_14 . 若抛物线y=x2x2 与x 轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2 m+2017 的值为_三、解答题15 . 某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个柱子,点恰好在水面中心,安装在柱子顶端处的圆形喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过的任意平面上,水流喷出的高度与水平距离之间的关系如图所示,建立平面直角坐标系,右边抛物线的关系式为.请完成下列问题:(1)将化为的形式,并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米;(2)写出左边那条抛物线的表达式;(3)不计其他因素,若要使喷出的水流落在池内,水池的直径至少要多少米?16 . (问题提出)用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(问题探究)不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以先从特殊入手,通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论(探究一)(1)用3根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?此时,显然只能搭成一种等腰三角形所以,当n3时,m1.(2)用4根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形所以,当n4时,m0.(3)用5根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形;若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形所以,当n5时,m1.(4)用6根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形;若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形所以,当n6时,m1.综上所述,可得表如下:n3456m1011(探究二)(1)用7根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究方法,写出解答过程,并将结果填在下表中)?n78910m2122(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究(问题解决)用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形(设n分别等于4k1,4k,4k1,4k2,其中k是正整数,把结果填在下表中)?n4k14k4k14k2m(问题应用)用2018根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?17 . 一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?请用树状图说明.18 . 在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼。小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,根据图中提供的信息,解答下列各题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)补全频数分布直方图;(3)若全校共有1200名学生,跳绳成绩为优秀的约有多少名?19 . 心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):(1)求出线段AB,曲线CD的解析式,并写出自变量的取值范围;(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?(3)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?20 . 如图,在中, 是的中点,连接并延长交的延长线于点.(1)求证:;(2)若,求的度数.21 . 作图题:如图,已知,( )求作一个角使它等于(不写作法,保留作图痕迹,不在原图上作)22 . 计算:(1)(2)23 . 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成已知天桥高度BC4.8米,引桥水平跨度AC=8米(1)求水平平台DE的长度;(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比(参考:sin37=0.60,cos37=0.80,tan37=0.75)24 . 如图,在直径为AB的一块半圆形土地上,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其它两边长分别为6cm和8cm,现要建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图所示的设计方案是使AC=8cm,BC=6cm.(1)求ABC中AB边上的高h;(2)设DN=x,当x取何值时,水池DEFN的面积最大?(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树,则这棵大树是否位于最大矩形的边上?第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
展开阅读全文