河北大学版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷

河北大学版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（ ）象限A . 四B . 三C . 二D . 一2. （2分） 当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是A . 4：1B . 2：1C . 1：2D . 1：43. （2分） (2017九上鄞州月考) 如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016荆州) 如图，在RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数 的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO=4，tanBAO=2，则k的值为（ ） A . 3B . 4C . 6D . 85. （2分） (2017张湾模拟) 如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，若tanCAB=2，则k的值为（ ） A . 3B . 6C . 9D . 126. （2分） (2017全椒模拟) 如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EFAC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （ ， -）B . （- ， -）C . （0，0）D . （1，1）10. （2分） (2018南岗模拟) 如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将AEF，BFG，CGH，DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0x1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知A（x1 ， y1）、B（x2,y2）、C（x3 ， y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1x2x3 ， y2y1y3 ， 则下列关系式不正确的是（ ）A . x1x20B . x1x30C . x2x30D . x1+x2012. （2分） 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2019抚顺模拟) 如图，在 中， ，点 为 上任意一点，连接 ，则线段 之间的数量关系为_. 14. （2分） (2018九上台州期末) 如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将矩形沿直线AE翻折，使点B的对应点B落在ADC的平分线上，过点B作BFBC于点F，求BEF的周长_. 15. （2分） 如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第_象限.16. （2分） 如图，已知点A1 ， A2 ， ，An均在直线y=x1上，点B1 ， B2 ， ，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=1，则a2015=_17. （2分） (2018淅川模拟) 如图，A，B是反比例函数 图象上的两点，过点A作 轴，垂足为C，AC交OB于点 若D为OB的中点， 的面积为6，则k的值为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2016藁城模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1） 求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；（2） 在该抛物线上求一点P，使得SPAB=SABC，求出点P的坐标：（3） 若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过点D作DEx轴，垂足为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线DEO的长度最长”这个同学的说法正确吗？请说明理由19. （8分） 如图，抛物线y=a（xm）2m（其中m1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m）点A关于直线l的对称点为B，作BCx轴于点C，连接PC、PB，与抛物线、x轴分别相交于点D、E，连接DE将PBC沿直线PB翻折，得到PBC（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；（2）探究线段DE、BC的关系，并证明你的结论；（3）直接写出C点的坐标（用含m的式子表示）20. （8分） 某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：x（万元）00.511.52y11.2751.51.6751.8（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围21. （8分） (2019凤庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4). （1） 求抛物线的解析式； （2） 在y轴上找一点D，使得BOD与AOC相似，请直接写出符合条件的点D的坐标； （3） 若AC与抛物线的对称轴交于点E，以A为圆心，AE长为半径作圆，A与y轴的位置关系如何？请说明理由. （4） 过点E作A的切线EG，交x轴于点G，请求出直线EG的解析式及G点坐标. 22. （8分） (2016九上海盐期中) 已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC（1） 求PCB的度数；（2） 若P，A两点在抛物线y= x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3） （2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标23. （9分） (2016九下海口开学考) 如图1，抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）图2、图3为解答备用图（1） k=_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2） 设抛物线y=x22x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3） 在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4） 在抛物线y=x22x+k上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形24. （10分） (2019九下梅江月考) 在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线ykx+t经过 B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1） 求直线和抛物线的解析式； （2） 当点D在直线BC下方的抛物线上运动，使线段DE的长度最大时，求点D的坐标； （3） 点D在运动过程中，若使O,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点D的坐标25. （10分） (2017邢台模拟) 根据题意解答（1） 如图1，已知E是矩形ABCD的边AB上一点，EFDE交BC于点F，证明：ADEBFE（2） 这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系，也常被称为“一线三垂直”，那普通的3个等角又会怎样呢？变式一如图2，已知等边三角形ABC，点D、E分别为BC，AC上的点，ADE=60图中有相似三角形吗？请说明理由如图3，若将ADE在ABC的内部（ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三角形吗？（3） 变式二如图4，隐藏变式1图形中的线段AE，在得到的新图形中如果B=C=ADE=50，图中有相似三角形吗？请说明理由如图5，若B=C=ADE=a，a为任意角，还有相似三角形吗？（4） 交式三已知，相邻两条平形直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则cosa的值是_（直接写出结果）第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、