中考数学模拟试卷（4月）C卷

中考数学模拟试卷（4月）C卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）在实数 ，无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%将74.4万亿用科学记数法表示为（ ） A . 74.41012B . 7.441012C . 0.7441013D . 7.4410133. （3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）一组数据：3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 6和6B . 8和6C . 6和8D . 8和165. （3分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A . 1B . 1C . D . 6. （3分）如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若O的半径是13，BD24，则sinACD的值是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A . B . C . D . 8. （3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点9. （3分）如图，点D是正ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则BDC的度数是（ ） A . 120B . 135C . 140D . 15010. （3分）已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为（ ） A . B . C . 3D . -3二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）比较大小： _ 1， _ 12. （4分）如果一个正多边形每一个内角都等于144，那么这个正多边形的边数是_ 13. （4分）若ab2，ab1，则a2bab2_. 14. （4分）等腰三角形的底角为15，腰长为6cm,则此三角形的面积是_. 15. （4分）如图，在 中，半径 垂直于弦 ，点 在圆上且 ，则 的度数为_ 16. （4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩) 信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍_2B的得分高于DBD3A和B的得分之和等于C和D的总分_4D的得分高于E_请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：_.三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）计算：| |+ 4sin45 18. （6分）先化简 ，再从2，0，1中选择一个你喜欢的数代入求值. 19. （6分）如图： （1）已知ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使BC=PA+PC（保留作图痕迹） （2）利用网格画出DEF中，使DE= ，EF= ，FD= （在图中标出字母） 四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元 （1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？ （2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价进价） 21. （7.0分）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6亿人，比上一年增加约1亿人. （1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A . 对某学校的全体同学进行问卷调查B . 对某小区的住户进行问卷调查C . 在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在1236岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.骑共享单车的人数统计表 年龄段（岁）频数频率12x1620.0216x2030.0320x2415a24x28250.2528x32b0.3032x36250.25根据以上信息解答下列问题：统计表中的a_；b_；补全频数分布直方图；_试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？_22. （7.0分）如图1，ABC与CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想：PM与PN的数量关系是_，位置关系是_（直接写出结论） （2）现将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9分）已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）， （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围 24. （9分）如图，已知，在锐角ABC中，CEAB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且EFFC=FBDF.（1）求证：BDAC； （2）联结AF，求证：AFBE=BCEF. 25. （9分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8 （1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K 求 的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、