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2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）己知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿ACB运动，到达B点即停止运动，过点P作PDAB于点D，设运动时间为x（s），ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x=1的是（ ） A . y=2（x+1）2B . y=2（x1）2C . y=2x21D . y=2x214. （1分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abmm(amb)（m1）；(ac)22；a其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （1分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0； 2ab；b=a+c；8a+c0；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （1分）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）抛物线y=-（x+2）2-3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）8. （1分）二次函数y=4（x3）2+7的顶点为（ ） A . （-3，-7）B . （3，7）C . （-3，7）D . （3，-7）二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9. （1分）抛物线y=-x2+15的顶点坐标是_ 10. （1分）已知二次函数y2x2+2018，当x分别取x1 ， x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_. 11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+ (a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值_。 12. （1分）二次函数的部分图象如图所示，则使y0的x的取值范围是_ 13. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为_ 14. （1分）已知二次函数y=x2+mx4满足当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共14分)15. （1分）函数y=2（x1）2+k（k0）的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？请作图说明 16. （2分）若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与 轴一个交点坐标为（5 ,0）. （1）求该抛物线的关系式； （2）求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。 17. （2分）抛物线 经过点A(3 ,0) 和点B（0,3）,且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C. （1）求抛物线的解析式； （2）连接AB、AC、BC，求ABC的面积. 18. （3分）已知抛物线yx24与x轴交于A(-2,0)、B(2,0)两点，点P为抛物线上一点，且SPAB4. （1）在直角坐标系中画出图形； （2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）求P点的坐标. 19. （3分）已知二次函数 y=x2-4x+3（1）求函数的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况； （2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积.20. （3分）已知抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=1（1）求 的值； （2）画出这条抛物线； （3）若直线 过点B且与抛物线交于点 （2m，3m），根据图象回答：当 取什么值时， . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共14分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
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