冀教版2020届数学中考模拟试卷（2）A卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷（2）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列的数中，负有理数的个数为（ ） ，（2），|7|，| |，（+ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算中“去括号”正确的是（ ） A . a+（bc）=abcB . a（b+c）=abcC . m2（pq）=m2p+qD . x2（x+y）=x2+x+y4. （2分）不等式组的解集是（ ）A . 2x1B . 2x1C . 1x2D . 1x25. （2分）将0.00007用科学记数法表示为（ ）A . 7106B . 70105C . 7105D . 0.71066. （2分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（ ） A . 30B . 60C . 80D . 1207. （2分）为了判断甲乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 频率分布8. （2分）ABC中,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是（ ）A . 18B . 21C . 24D . 179. （2分）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，B=30，则BD的长是（ ）A . 1B . 2C . D . 10. （2分）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，CD是ABC的角平分线，若在边BC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个11. （2分）小亮是一个很爱动脑筋的小男孩一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿AB折叠，AB=2cm；第二步，沿CD折叠；第三步，沿EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（ ）层A . 16B . 20C . 22D . 1912. （2分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）A . 甲的速度随时间的增加而增大B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、 填空题 (共6题；共7分)13. （2分）计算：=2；=_14. （1分）因式分解2x42=_ 15. （1分）如果x22y=1，那么4x28y+5=_ 16. （1分）如图，ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连结E、F、G，则EFG的面积为_17. （1分）在等式3a5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是_18. （1分）如图，双曲线 上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为_ 三、 解答题 (共9题；共90分)19. （10分）计算： （1） ； （2）（ ）（ + ）+（ 1）220. （5分）先化简，再求值： ， 其中x= 21. （5分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，如果D是AC上的点，且当AD=4时，BDC=45，求BC的长 22. （10分）在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，它们除了颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，是黑色的概率是 （1）请写出y与x之间的函数关系。（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率是 ，请求出x和y的值。23. （10分）如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为45，求平台DE的长；（结果保留根号）（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，求建筑物GH的高度（结果保留根号）24. （10分）如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长 25. （10分）某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动，参与了一家网上书店经营，了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50x在第x天的售价每本y元，y与x的关系如图所示 已知当社会实践活动时间超过一半后y=20+ （1）请求出当1x20时，y与x的函数关系式，并求出第12天此书的销售单价； （2）这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？ 26. （15分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cms的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cms的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ，设动点运动的时间为ts(t0)。 （1）连结DP，经过1s后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？ 请说明理由； （2）当t为何值时，EDQ为直角三角形? （3）如图，设点M是EQ的中点，在点P、Q的整个运动过程中，试探究点M的运动路径长度是多少？ 27. （15分）如图，已知抛物线y x2+ x+2 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC. （1）求直线BC的解析式； （2）点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PDBC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+ MB最小值； （3）如图，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接OK，将GOK沿直线AQ平移得GOK，将抛物线y x2+ x+2 沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y，当抛物线y经过点Q时，记顶点为Q，是否存在以G、K、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、