河南省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

河南省九年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2017上海）下列方程中，没有实数根的是（ ） A . x22x=0B . x22x1=0C . x22x+1=0D . x22x+2=03. （2分）已知：如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则ADP的度数为（ ）A . 45B . 40C . 50D . 654. （2分）如图，的半径为5，为的弦，于点。若，则的长为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分）已知抛物线y=ax2+2向右平移2个单位后经过点（4，6），则a的值等于（ ） A . B . C . D . 16. （2分）已知二次函数y=ax2+4x+a1的最小值为2，则a的值为（ ）A . 3B . -1C . 4D . 4或17. （2分）在平面直角坐标系中，已知点(，0)，B(2，0)，若点C在一次函数的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，PA和PB是O的切线，点A和B的切点，AC是O的直径，已知P=50，则ACB的大小是（ ）A . 65B . 60C . 55D . 509. （2分）如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，如图，将ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图；若AB=kAC（k1），按上述操作方法，得到图下列结论：（1）在图中，若AB=AC，则BD=CE（2）在图中，若AB=AC，则AM=AN（3）在图中，若AB=AC，则MAN=BAC（4）在图中，AM=kAN、MAN=BAC（5）在图中，ADEAMN其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是（ ）A . （a10%）（a+20%）万元B . a（110%）（1+10%）2万元C . a（110%）（1+20%）万元D . a（1+10%）万元11. （2分）下列命题错误的是（ ） A . 相似三角形周长之比等于对应高之比B . 两个等腰直角三角形一定相似C . 各有一个角等于91的两个等腰三角形相似D . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似12. （2分）把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A . y=2（x+3）2+4B . y=2（x+3）24C . y=2（x3）24D . y=2（x3）2+4二、 填空题 (共6题；共11分)13. （1分）一元二次方程x24x+2=0的两根为x1 ， x2 ， 则x124x1+2x1x2的值为_ 14. （1分）（2015淄博）如图，在O中， ， DCB=28，则ABC=_度15. （6分）如图，抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2 回答下列问题：（1）抛物线y2的解析式是_，顶点坐标为_；（2）阴影部分的面积_；（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3 ， 则抛物线y3的解析式为_，开口方向_，顶点坐标为_16. （1分）（2017赤峰）如果关于x的方程x24x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 17. （1分）平面直角坐标系中，已知点P的坐标坐标为（2，3），点P与点P关于原点对称，则点P的坐标为_18. （1分）直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是_ 三、 解答题 (共7题；共78分)19. （12分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）问题：方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_； （2）拓展：用“转化”思想求方程 =x的解； （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C求AP的长 20. （10分）如图，已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作O，交BC于D，交AC于E，DFCE，垂足为F （1）求证：DF是O的切线 （2）求线段CE的长 21. （5分）如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ， 将ADE绕点E旋转180得到CFE ， 连接AF ， AC 求证：四边形ADCF是菱形；22. （15分）如图， 是 的直径，点 是 上一点， 与过点 的切线垂直，垂足为点 ，直线 与 的延长线相交于点 ，弦 平分 ，交 于点 ，连接 （1）求证： 平分 ； （2）求证：PC=PF； （3）若 ，AB=14，求线段 的长 23. （10分）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间24. （11分）某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在4070元之间的调整而不同当售价在4050元时，每月销售量都为60件；当售价在5070元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元 （1）当售价在5070元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？ （2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？ （3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为_元 25. （15分）如图1抛物线y=ax2+bx+c过 A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点（1）求抛物线解析式；（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求BCD的面积；（3）如图2，过点E（1，1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共78分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、