上海市九年级上学期数学第一次月考试卷E卷

上海市九年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件中，为必然事件的是（ ）A . 购买一张彩票，中奖.B . 打开电视，正在播放广告.C . 抛掷一枚硬币，正面向上.D . 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.2. （2分）下列命题中，假命题是（ ） A . 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；B . 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；C . 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D . 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧3. （2分）知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点坐标为（3，2），那么该抛物线有（ ） A . 最小值2B . 最大值2C . 最小值3D . 最大值34. （2分）东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（ ）A . 2B . 2x2C . 6D . -6x6. （2分）在RtABC中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ）A . 点A在圆C内，点B在圆C外B . 点A在圆C外，点B在圆C内C . 点A在圆C上，点B在圆C外D . 点A在圆C内，点B在圆C上7. （2分）从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列命题正确的是 （ ）A . 三点可以确定一个圆；B . 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆；C . 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形；D . 等腰三角形的外心一定在这个三角形内。9. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）A . B . C . 1D . 1 10. （2分）张老师带育才艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机车开了一段时间后，张老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车（下车取服装的时间忽略不计），结果，张老师在机场附近追上校车设张老师与校车之间的距离为S，校车出发的时间为t，则下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个12. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（ ）A . 45B . 50C . 60D . 75二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B=96，则ADE的度数为_度 14. （1分）已知抛物线y1=（x+2）24与抛物线y2=（x+2）2+4在同一坐标系中的图象如图所示直线y=k（k0）与两条抛物线分别交于点A、B、C、D有以下结论： 当4x0时，y1y2；当y1=y2时，x=4；若线段AC、AB、BD满足AC+BD=AB，则k= ；若直线y=k与两条抛物线有3个交点时，则k=4；以上结论正确的序号是_15. （1分）掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为_16. （1分）“五一”期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是_17. （1分）若一次函数y=（m3）x+1中，y值随x值的增大而减小，则m的取值需满足_ 18. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有_条 三、 解答题 (共7题；共81分)19. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，A=30（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作ABC的外接圆O；在AB的延长线上作一点D，使得CD与O相切；（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及 所围成图形的面积为_20. （10分）如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E ， 连接AD ， BC ， CO （1）当BCO25时，求A的度数； （2）若CD4 ，BE4，求O的半径 21. （15分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 22. （10分）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由 23. （15分）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系 （1）试确定y与x之间的函数关系式； （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？ （3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围 24. （10分）如图，AB为O的直径，PQ切O于点T，ACPQ于点C，交O于点D（1）求证：AT平分BAC； （2）若AC=2，TC= ，求O的半径 25. （15分）如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标； （2）点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若， 求点F的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共81分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、