湖南省中考数学一模试卷（I）卷

湖南省中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列选项中正确的是（ ） A . 27的立方根是3B . 的平方根是4C . 9的算术平方根是3D . 立方根等于平方根的数是12. （2分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示(结果保留两个有效数字)是（ ）A . 6.7105米B . 6.7106米C . 6.7107米D . 6.7108米3. （2分）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）A . 6B . 8C . 12D . 244. （2分）如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAC=15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了（ ）A . 75B . 60C . 45D . 155. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3a2=a6B . （a2）3=a5C . 23=6D . 20=16. （2分）如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2b2的值是（ ）A . -1B . 1C . 17D . 不确定7. （2分）已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（ ）A . 250cm2B . 500cm2C . 750cm2D . 1000cm28. （2分）如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，1=112，则CDE=（ ） A . 56B . 68C . 66D . 589. （2分）如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）（1）通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）（2017玉林）如图，在矩形ABCD中，ABBC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ） A . 5个B . 8个C . 9个D . 11个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分式方程 的解为_ 12. （1分）已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为_cm（结果保留）13. （1分）已知关于 的不等式 的解在数轴上的表示如图，则 的值是_. 14. （1分）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多_15. （1分）在ABC中，A：B：C=3：4：5，则BC：CA：AB=_16. （1分）（2017无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于_ 三、 解答题 (共9题；共82分)17. （5分）若 ，求 的平方根. 18. （5分）（2012常州）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：DBC=DCB 19. （5分）化简：（3.14）0+2 （ ）1|1 | 20. （12分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了_名教师，m=_； （2）补全条形统计图； （3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率 21. （10分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1： ，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45 （1）求点E距水平面BC的高度； （2）求楼房AB的高（结果精确到0.1米，参考数据 1.414， 1.732） 22. （10分）（2017安顺）已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2） （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 23. （10分）如图，已知ABC，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等 （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若B=32，求CAD的度数 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C，动点P从点A出发，以每秒 个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒，过点P作PEx轴交抛物线于点M，交AC于点N（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值为多少？（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形？25. （10分）如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与ABC的外角平分线相交于点H（1）求证：四边形EFCH是正方形；（2）设BE=x，CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、