新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试C卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长度是（ ）A . B . C . D . 6m2. （2分） 如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）A . （ ）米B . （ ）米C . （ ）米D . （ ）米3. （2分） 在RtABC中，C=90，当A=60，a=3时，c的值是（ ）A . c=4B . c=5C . c=6D . c=74. （2分） (2017景德镇模拟) 如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图，此时ABC=90，固定点A、C和活动点O处于同一直线上，且AO：OC=2：3，在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），ABC边形为凸四边形AOCB，直至形成一条线段BO，则完全展开后BAC的正切值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018绵阳) 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分） (2017九上哈尔滨期中) 如图，有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测 得小岛F在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（ ）A . 10 海里B . (10 10)海里C . 10海里D . (10 10)海里7. （2分） (2017玉林模拟) 在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45，又观其在湖中之像的俯角为60，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式： = ）（ ）A . 25 +75B . 50 +50C . 75 +75D . 50 +1008. （2分） 先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）A . 5cosB . C . 5sinD . 9. （2分） 在RtABC中，C=Rt，若BC：AC=3：4，BD平分ABC交AC于点D，则tanDBC的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，直线 ， 点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， ，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)11. （2分） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上12. （2分） 已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（ ）A . 1：B . ：1C . 1：D . ：113. （2分） 如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD长为3米，则斜梁AC的长为（ ）米A . B . C . 3sin35D . 14. （2分） 如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ） A . （112 ）米B . （11 2 ）米C . （112 ）米D . （11 4）米15. （2分） 如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos750.26，sin750.97，tan753.73， 1.73）（ ）A . 3.04B . 3.05C . 3.06D . 4.40二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） （2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分） (2016株洲) 已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫ABC的费马点（Fermat point）已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APB=APC=BPC=120时，P就是ABC的费马点若点P是腰长为 的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=_ 18. （1分） (2017大连模拟) 如图，从与旗杆AB相距27m的点C处，用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30，已知测角仪CD的高为1.5米，则旗杆AB的高约为_m（精确到0.1m，参考数据 1.73）19. （1分） (2011茂名) 如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米20. （1分） 如图，有A、B两艘船在大海中航行，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有另一艘船C，那么此时船C与船B的距离是_海里（结果保留根号）三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） (2018河南模拟) 钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（ 1.414，结果精确到0.01）22. （5分） (2019安徽) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，OAB=41.3，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88） 23. （5分） (2018正阳模拟) 位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一塑像由山体CD和头像AD两部分组成某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45，头像A处的仰角为70.5，求头像AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824）四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分） (2019九上未央期末) 如图所示，某体育场内一看台AB=10 米，高BC=5 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15(仰角即视线与水平线的夹角) （1） 求旗杆DE的高度； （2） 已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒? 25. （10分） (2019九下昆明模拟) 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76.求： （1） 坡顶A到地面PO的距离； （2） 古塔BC的高度（结果精确到1米）. （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共3题；共15分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略四、 综合题 (共2题；共20分)24、答案：略25、答案：略