湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列各组线段中，成比例线段的是（ ） A . 1，2，2，3B . 1，2，3，4C . 1，3，2，4D . 1，2，2，43. （1分）一元二次方程 的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根4. （1分）小明准备制作了一个工具箱，家中有一块长50cm，宽30cm的矩形铁皮，如果将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为1100cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ） A . （50x）（30x）=1100B . 50304x2=1100C . （502x）（302x）=1100D . 50304x2（50+30）x=11005. （1分）如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB6，BC4，则 等于（ ） A . B . C . D . 不一定6. （1分）已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2 ， 那么它们的面积之和为（ ） A . 108cm2B . 104cm2C . 100cm2D . 80cm27. （1分）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ） A . 2 cmB . cmC . cmD . 1cm8. （1分）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若ADOA，则ABC与DEF 的面积之比为 （ ） A . 1:2B . 1:4C . 1:5D . 1:69. （1分）如图，在菱形ABCD中，A是锐角，E为边AD上一点，ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：若A70，则ABE35；若点F是CD的中点，则SABE S菱形ABCD 下列判断正确的是（ ） A . 错，对B . 对，错C . ，都错D . ，都对10. （1分）对于函数 ， 下列结论正确的是（ ）A . 在直线x=-1的左侧部分函数的图像是上升的B . 在直线x=-1的右侧部分函数的图像是上升的C . 在直线x=1的左侧部分函数的图像是上升的D . 在直线x=1的右侧部分函数的图像是上升的二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且AEDACD，则cosAEC_ 12. （1分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1 小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为_ 13. （1分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是_ 14. （1分）在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为_. 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看成一个整体，然后设 ，那么原方程可化为 ，解得 ， .当 时， ， ， .当 时， ， ， ，故原方程的解为 ， ， ， . 解答问题：（1）上述解题，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想. （2）请利用以上方法解方程 . 16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合）CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求证：BEEFDEAE； （3）若tanBAE ，求点F的坐标 17. （3分）二次函数y=（m+1）x22（m+1）xm+3 （1）求该二次函数的对称轴； （2）过动点C（0，n）作直线ly轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式； （3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m 18. （3分）中华文化，源远流长在文学方面，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查一共抽取了_名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为_度； （2）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？ （3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_ 19. （1分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 处，测得起点拱门 的顶部 的俯角为 ，底部 的俯角为 ，如果 处离地面的高度 米，求起点拱门 的高度.（结果精确到 米；参考数据： ， ， ） 20. （2分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元 （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？21. （3分）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）； （2）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）； （3）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB； （4）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB； （5）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程） （6）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程） 22. （3分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（4）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（5）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（6）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（7）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由（8）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、22-8、