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湘教版2020年中考数学二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(满分30分) (共10题;共30分)1. (3分)4的倒数是( ) A . 4B . 4C . D . 2. (3分)下列运算正确的是( ) A . 3 =3B . a6a3=a2C . a2+a3=a5D . (3a3)2=9a63. (3分)下列电视台图标中,属于中心对称图形的有( )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. (3分)如图,图中的几何体中,它的左视图是( ) A . B . C . D . 5. (3分)如图,在O中,CD是直径,且CDAB于P,则下列结论中AP=PB;PO=PD;BOD=2ACD;AP2=PCPD,正确的个数有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. (3分)抛物线 可由抛物线 如何平移得到的( ) A . 先向左平移3个单位,再向下平移2个单位B . 先向左平移6个单位,再向上平移7个单位C . 先向上平移2个单位,再向左平移3个单位D . 先回右平移3个单位,再向上平移2个单位7. (3分)方程 的解是 A . B . C . 或 D . 无解8. (3分)如图,点A在第二象限中, 轴于点B, 轴于点C,反比例函数 的图象交AB于点D,交AC于点E,且满足 若 的面积为2,则k的值为 A . B . C . D . 9. (3分)如图,在平面直角坐标系中,点 , 的坐标分别为 , ,过 , , 三点作圆,点 在第一象限部分的圆上运动,连结 ,过点 作 的垂线交 的延长线于点 ,下列说法: ; ; 的最大值为10.其中正确的是( ) A . B . C . D . 10. (3分)在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若B=60,则的值为( )A . B . C . 1D . 二、 填空题(满分30分) (共10题;共30分)11. (3分)中国的陆地面积约为9600000km2 , 用科学记数法表示是_. 12. (3分)计算: =_ 13. (3分)函数 的自变量x的取值范围是_ 14. (3分)分解因式:2x2y+16xy32y=_ 15. (3分)解不等式组 请结合题意填空和画图,完成本题的解答:解:解不等式,得 _。解不等式,得_。不等式和的解集在同一数轴上表示如图所示:所以原不等式组的解集是_。16. (3分)二次函数的部分图象如图所示,则使y0的x的取值范围是_ 17. (3分)如右上图图,ABC是O的内接正三角形,O的半径为3,则图中阴影部分的面积是_ 18. (3分)如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘两次,当转盘停止转动时(若指针停在边界处,则重新转动转盘),指针两次都落在白色区域内的概率是 _ 19. (3分)如图,分别以直角三角形的边长为边向外作正方形P、Q、R,若正方形P、Q的面积分别是4、1,则正方形R的边长是_ 20. (3分)若 , 、 为线段 上的两点, ,且 ,若 , ,则 的长为_. 三、 解答题(满分60分) (共7题;共60分)21. (7分)先化简,再求代数式 (x3 )的值,其中x3tan45+2cos30 22. (7.0分)如图,一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30方向航行10km至C港。 (1)求A,C两港之间的距离(结果保留到0.1km,参考数据: 1.414, 1.732); (2)确定C港在A港的什么方向。 23. (8.0分)为了解某校八年级学生一门课程的学习情况,小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析.小佳对八年级1班全班学生(25名)的成绩进行分析,过程如下收集、整理数据: 表一:表二:小丽用同样的方式对八年级2班全班学生(25名)的成绩进行分析,变数据如下: 根据以上信息,解决下列问题:(1)已知八年级1班学生的成绩在80x90这一组的数据如下:85,87,88,80,82,85,83,85,87,85根据上述数据,将表二补充完整;(2)你认为哪个班级的成绩更为优异?请说明理由 24. (8分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DEAC,CEBD (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积 25. (10分)为了提倡节约用水,某市自来水制定了二级收费标准,具体收费如下表: 每月用水量a吨第一级用水量a20第二级用水量20a30第三级用水量a30水费(元/吨)2.43.54.5(注:第二,三级水费均为超出部分的水费)该市某用户在4月1日到6日这6天的用水量如下图所示:(1)求该用户在这6天的用水量的众数和中位数 (2)该用户4月份平均每天用水量与这6天的平均每天用水量相同由于天气变热,4,5,6月份的用水量逐月增加若5,6两个月合计用水60吨,共缴水费170元,求该用户在5,6月分别用了多少吨水?26. (10.0分)如图,在ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,(1)求证: .(2)若 DEB=90 ,求证四边形DEBF是矩形.27. (10.0分)如图,已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 和点 ,与 轴交于点 . (1)求反比例函数和一次函数的表达式. (2)若在 轴上有一点 ,其横坐标是1,连接 、 ,求 的面积. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题(满分30分) (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(满分30分) (共10题;共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题(满分60分) (共7题;共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、
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