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冀教版2020届数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共10分)1. (1分)( )( )( )( )可以表示为( ) A . ( )4B . C . ( )4D . ( )42. (1分)如图(1),在边长为 的大正方形中,剪去一个边长为 的小正方形,然后将余下的部分剪开拼成长方形,如图(2),若大正方形的周长为 长方形的周长为 则 与 的大小关系是( ) A . B . C . D . 不能确定3. (1分)哥哥身高 米,在地面上的影子长是 米,同一时间测得弟弟的影子长 米,则弟弟身高是( ) A . 1.44米B . 1.52米C . 1.96米D . 2.25米4. (1分)在下列数据6,5,7,5,8,6,6中,众数是( ) A . 5B . 6C . 7D . 85. (1分)如图,ABC内接于O,若sinBAC= ,BC=2 ,则O的半径为( ) A . 3 B . 6 C . 4 D . 2 6. (1分)下列各式中,运算正确的是( ) A . B . C . D . 7. (1分)将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为 ( ) A . y=(x-2)2+1B . y=(x-2)2-1C . y=(x+2)2-1D . y=(x+2)2+18. (1分)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm,AEBC,垂足为点E,则AE的长是( ) A . cmB . 2 cmC . cmD . cm9. (1分)已知函数y2x与yx2c(c为常数,1x2)的图象有且仅有一个公共点,则常数c的值为( ) A . 0c3或c1B . lc0或c3C . 1c3D . 1c3且c010. (1分)如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且DAE=B=80,那么CDE的度数为( ) A . 20B . 25C . 30D . 35二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)把一个正五边形绕着它的中心旋转,至少旋转_ 度,才能与原来的图形重合. 12. (1分)已知a,b,c是三角形的三边,且满足(a+b+c)23(a2+b2+c2),则这个三角形是_三角形 13. (1分)一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球,其中3个红球,且从布袋中随机摸出1个球,摸出的球是红球的概率是 ,则白球的个数是_14. (1分)如图,用半径为4cm,弧长为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面,则所得圆锥的高为_cm15. (1分)抛物线 过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(5,y3)三点,则将y1、y2、y3从小到大顺序排列是_. 16. (1分)如图,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,点E为边DC上一动点,连接AE,把ADE沿AE折叠,使点D落在点D处,当DDC是直角三角形时,DE的长为_ 三、 解答题 (共7题;共14分)17. (1分)先化简,再求值 ,其中x 1. 18. (2分)如图,已知ABCD,AD、BC相交于点E,点F在ED上,且CBF=D (1)求证:FB2=FEFA; (2)若BF=3,EF=2,求ABE与BEF的面积之比、 19. (2分)小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了,一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆,一个花生馅,一个水果馅,两个芝麻馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其他一切均相同 (1)直接列式求出小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率; (2)请利用树状图或列表法,求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率 20. (3分)如图,二次函数 的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式; (2)根据图象,写出满足 的x的取值范围。 21. (2分)如图,等腰直角ABC中,ACB=90,AC=BC=7,正方形DEFG的顶点D在AC上,E,F在边AB上,正方形MNPQ的顶点M,Q分别在边AC,BC上,N,P在DG上,设MC=x. (1)用含x的代数式表示MD与AD的长; (2)若正方形DEFG的面积比正方形AMNPQ的面积的2倍多4,求x的值。 22. (2分)如图,已知一次函数y2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数 的图象相切于点C. (1)切点C的坐标是_; (2)若点M为线段BC的中点,将一次函数y2x+8的图象向左平移m(m0)个单位后,点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 的图象上时,求k的值. 23. (2分)已知ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使DAF=60,连接CF (1)如图1,当点D在边BC上时,求证:BD=CF;AC=CF+CD; (2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由; (3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共14分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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