广东省数学中考试试卷（II）卷

广东省数学中考试试卷（II）卷一、 单选题 (共14题；共14分)1. （1分）下列方程是一元二次方程的是（ ）A . y2+x=1B . C . x2+1=0D . 2x+1=02. （1分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A . 矩形B . 平行四边形C . 等边三角形D . 菱形3. （1分）用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（ ）A . （x+1）2=4B . （x1）2=4C . （x1）2=2D . （x+1）2=24. （1分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（ ）A . b2-4ac=0B . b2-4ac0C . b2-4ac0D . b2-4ac05. （1分）在平面直角坐标系中，点P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（ ） A . (3，4)B . (3，-4)C . (4，-3)D . (-3，4)6. （1分）我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（ ） A . 转化B . 由特殊到一般C . 分类讨论D . 数形结合7. （1分）将抛物线 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）已知等腰三角形的一个底角的度数为70，则另外两个内角的度数分别是（ ）A . 55，55B . 70，40C . 55，55或70，40D . 以上都不对9. （1分）如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAPE和等腰RtPBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（ ） EFP的外接圆的圆心为点G；四边形AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为4A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （1分）一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是（ ） A . B . C . 2D . 311. （1分）函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象可以是图中的（ ） A . B . C . D . 12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论 a0，b0，c0，b2-4ac0，其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个13. （1分）某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为 ，则可以列出方程为（ ） A . B . C . D . 14. （1分）观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，则第个图形的小圆点的个数为（ ） A . 62B . 64C . 66D . 68二、 解答题 (共9题；共17分)15. （2分）解方程： 16. （1分）如图，ABC中，ABCC70，BD平分ABC，求ADB的度数 17. （1分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 18. （2分）已知抛物线yx2+mx2m4（m0）. （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在P上. 试判断：不论m取任何正数，P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；若点C关于直线x 的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，BDE的周长记为l，P的半径记为r，求 的值.19. （2分）已知关于x的一元二次方程kx2-5x+1=0有两个不相等的实数根。 （1）求实数k的取值范围； （2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根。 20. （1分）在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为_ 21. （2分）穿楼而过的轻轨、千与千寻现实版洪崖洞、空中巴士长江索道，“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单，排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元. （1）清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍.求至少有多少人选择鸳鸯火锅？ （2）“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了a%；人均消费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%，红汤火锅的人均消费上涨了 %，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求a的值. 22. （3分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y 的图象上 （1）求反比例函数y 的表达式； （2）在x轴的正半轴上存在一点P，使得SAOPSAOB ， 求点P的坐标； （3）若将AOB绕点B按顺时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由 23. （3分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点M坐标为（x，y） （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标 （2）求点M（x，y）在函数y=x21的图象上的概率 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共9题；共17分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、