陕西人教版中考数学三模试卷G卷

陕西人教版中考数学三模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共20题；共40分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . -2和2B . 2和2C . 3和D . 3和|-3|2. （2分）下列计算正确的是A . B . C . D . 3. （2分）下列命题中，不正确的是（ ） A . 圆是轴对称图形B . 圆是中心对称图形C . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 以上都不对4. （2分）一昼夜的时间为86400s，用科学记数法表示应为（ ）A . 8.64104B . 86.4103C . 864102D . 8.641025. （2分）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（ ）A . 主视图相同B . 左视图相同C . 俯视图相同D . 三种视图都不相同6. （2分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）等腰三角形的一个角是50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）A . 25B . 40C . 25或40D . 不能确定8. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（ ）cm.A . 4B . 4.5C . D . 9. （2分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x0）的最小值是2”其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ， 矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x0）的最小值是2模仿张华的推导，你求得式子（x0）的最小值是（ ）A . 2B . 1C . 6D . 1010. （2分）观察图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第105个图形中所有点的个数 为（ ） A . 1016个B . 11025个C . 11236个D . 22249个11. （2分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（ ）A . 4B . 8C . 12D . 1614. （2分）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）A . B . C . D . 15. （2分）如图，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长为（ ）A . B . 8C . 10D . 1616. （2分）如图，ABC内接于O，A = 40，则BOC的度数为（ ）A . 20B . 40C . 60D . 8017. （2分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G， 连接BE；下列结论中：CE=BD；ADB=AEB；ADC是等腰直角三角形；CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个18. （2分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6cm，CD=4cm，则sinOCE等于（ ）A . B . C . D . 19. （2分）王小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯：王小红由A处匀速直行到B处（如图所示），她与路灯的距离S与行走的时间t之间的变换关系用图象刻画出来：大致图象是（ ）A . B . C . D . 20. （2分）如图，AC是O的直径，AB是O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tanCDB= ,则AB与DE的数量关系是（ ）A . AB=2DEB . AB=3DEC . AB=4DED . 2AB=3DE二、 填空题 (共4题；共4分)21. （1分）分解因式：x2y4xy+4y=_ 22. （1分）若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_.23. （1分）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为_m（精确到0.1m）（参考数据：1.41， ， 1.73）24. （1分）如图，已知tanO= ， 点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=_三、 解答题 (共5题；共100分)25. （40分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF （1）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（2）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （3）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （4）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 （5）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（6）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （7）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （8）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 26. （10分）甲组的 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍多 件，乙组的 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件. （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少3件，那么此月人均定额是多少件？ 27. （20分）我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地我们定义：有一内角为45的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（2，0），D是y轴上的一个动点，ADC=90(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的M交于点E，DE平分ADC，连结AE，BD.显然DCE、DEF、DAE是半直角三角形. （1）求证：ABC是半直角三角形； （2）求证：DEC=DEA； （3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长； （4）BC交y轴于点N，问 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由. 28. （20分）如图，已知BC为O的直径，BA平分FBC交O于点A，D是射线BF上的一点，且满足 ， 过点O作OMAC于点E，交O于点M，连接BM，AM（1）求证：AD是O的切线；（2）求证：AD是O的切线；（3）若sinABM= ， AM=6，求O的半径（4）若sinABM= ， AM=6，求O的半径29. （10分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2x+3（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=2 （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究： 探究一：如图1，设PAD的面积为S，令W=tS，当0t4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a0）对称轴是直线x= ）第 32 页 共 32 页参考答案一、 选择题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、 填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共5题；共100分)25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、25-7、25-8、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、29-2、