上海市2020届数学中考试试卷（I）卷

上海市2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形2. （2分）若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是（ ） A . 7B . 6C . 5D . 43. （2分）已知，CD是Rt ABC斜边上的高，ACB=90o AC=4m，BC=3 m，则线段CD的长为 （ ）A . 5 mB . mC . mD . m4. （2分）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A . 内角和为360B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 对角线互相垂直5. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件错误的是（ ） A . AB=ADB . ACBDC . AC=BDD . AD=CD6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（ ）A . B . C . 5D . 67. （2分）每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是（ ）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形8. （2分）如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 ，则它的边长是（ ） A . 1B . C . D . 2 9. （2分）如图1.将一个长方形分剖成2个边长为b的大正方形与3个边长为a的小正方彩，取1个大正方形与1个小正方形，无重叠的放置在另一个长方彩中如图2所示），顶点A.B.G在同一直线上，若阴影部分面积为18.则边长为a的正方形面积为（ ） A . 4B . 6C . D . 10. （2分）如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直ABC的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）。A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是_. 12. （1分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若，则_。13. （1分）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，若AP=1，那么线段PP的长等于_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则B2的坐标为_；点B2016的坐标为_ 15. （1分）如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是_16. （1分）如图，在Rt ABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为_ 17. （1分）如图所示，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是_（结果用根号表示） 18. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；SABG= SFGH；AG+DF=FG其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）三、 解答题 (共7题；共65分)19. （5分）如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上 （1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC的面积为 （2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长 20. （5分）如图，ABC中，AC的垂直平分线DE与ABC的角平分线相交于点D，垂足为点E，若ABC=72，求ADC的度数. 21. （5分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB ，栈道 AB 与景区道路CD 平行在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32方向已知 CD 120 m ， BD 80 m ，求木栈道 AB 的长度（结果保留整数） (参考数据： ， ， ， ， ， )22. （10分）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作MPB=ADC （1）判断PM与O的位置关系，并说明理由； （2）若PC= ，求四边形OCDB的面积 23. （10分）如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C、D （1）请判断EDC的形状并说明理由； （2）求证OE是线段CD的垂直平分线 24. （15分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF； （2）若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形 25. （15分）将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G， （1）求GC的长； （2）如图2，将DEF绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H、C作AB的垂线，垂足分别为M、N，通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想 （3）在（2）的条件下，将DEF沿DB方向平移得到DEF，当DE恰好经过（1）中的点G时，请直接写出DD的长度 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、