新人教版九年级上期半期考试数学试题

保密启用前【考试时间：2016年11月10日下午14:2016:20】绵中英才20162017学年上期初2014级半期教学质量监测 数 学 试 卷 完卷时间：120分钟 满分：140分一选择题（每小题3分 共36分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2下列事件发生的概率为0的是（ ）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。3如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为直径，则A+B+C=（ ）度.3题图ABO4题图 A30 B45 C60 D904如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是（ ）A. （7，3） B. （7，4） C. （4，5） D. （3，4） 5甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A B C D6有以下结论：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧其中错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个7二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B一元二次方程ax2+bx+c=0根为x1=-3 x2=-2C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x=8如图，EF为O的直径，EF=10cm，弦NN=6cm，则E、F两点到直线MN的距离之和等于（）A12cm B8cmC6cm D3cm 9关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（）Am Bm1 C m且m0 Dm1且m010已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；ab+c0；9a2+3b+c0； 其中正确的结论的个数有（）A0个 B1个 C2个 D3个8题图 10题图 11题图11如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC，OE=BC将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点HBAC=45；四边形AFHG是正方形；BC=BG+CF；若BD=6，CD=4，则AD=10 以上说法正确的有（）A4个 B3个 C2个 D1个 12定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（）A B C1 D0二、填空题（每小题3分 共18分）13一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 个红球14已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是 .15已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2）如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是 16如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为 15题图 16题图17设x1、x2是一元二次方程x2+x3=0的两根，则x12+x22+15= .18若抛物线y1= a1x2+b1x+c1与y2= a2x2+b2x+c2满足=k（k0，1），则称y1，y2互为“相关抛物线”给出如下结论：y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同； y1与y2的对称轴相同； 若y2的最值为m，则y1的最值为k2m； 若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（19、20、21、22、23、24每小题12分 25题14分 共86分）19（本题满分12分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数y=x+5图象上的概率20（本题满分12分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，当月生产收入就提高到100万元，1至3月份累计收入达到364万元，且2，3月份生产收入保持相同的增长率（1）使用新设备后，生产收入的月增长率是多少？（2）如果购进新设备需一次性支付费用640万元（新设备使用过程中无维护费），从4月份开始，每月生产商后入稳定在3月份的水平，那么使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润=累计生产收入旧设备维护费或新设备购进费）21（本题满分12分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求BD的长22如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A，B两点（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式23（本题满分12分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是RtABC和RtBED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求ABC面积24（本题满分12分）如图1在平面直角坐标系中，O1与x轴切于A（3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连AB（1）求证：ABO1=ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当O2的大小变化时， 则BMBN是否为定值? 如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由.25（本题满分14分）如图，直线y=x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（1，0）（1）求B、C两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标