高中物理（新人教必修二）：第六章 1《行星的运动》

欢迎进入物理课堂 第六章 万有引力与航天 1 行星的运动 1 认为地球是宇宙的中心 是静止不动的 太阳 月亮以及其他行星都绕地球运动 认为太阳是静止不 动的 地球和其他行星都绕太阳运动 地心说 日心说 2 开普勒行星运动定律 椭圆 焦点 1 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是 太阳处在椭圆的一个 上 2 开普勒第二定律 相等 小 大 内容 对任意一个行星来说 它与太阳的连线在相等的时间内扫过 的面积 开普勒第二定律表明 行星离太阳较远时速率较 较近时速率较 半长轴的三次方 3 开普勒第三定律 内容 所有行星的轨道的 跟它的 的比值都相等 公转周期的二次方 公式 3 行星运动的近似处理 实际上行星的轨道与圆十分接近 可以按圆轨道处理 这 样就可以说 圆心 角速度 或线速度 匀速圆周 1 行星绕太阳运动的轨道接近圆 太阳处在 上 2 对某一行星来说 它绕太阳做圆周运动的 不变 即行星做 运动 3 所有行星轨道半径的 跟它的公转周期的 的比值都相等 三次方 二次方 4 下列对天体运动规律的认识 其中错误的是 A 恒星的相互位置几乎都是固定的 因此恒星是静止的B 月球绕地球运动 遵循类似于开普勒行星运动定律的 规律 A C 地球绕太阳运动的轨道是椭圆 但较接近圆D 木星与太阳的连线 在相等的时间内扫过的面积相等 知识点1 开普勒第一定律 日心说是真理吗 日心说的提出 是科学与神权的一次 激烈碰撞 经过哥白尼 布鲁诺 第谷 开普勒 伽利略等一大批科学家的不懈努力 最终 科学战胜了神权 如今我们学习地心说与日心说时 往往会一味地认为托勒密的地心说是错误的 哥白尼的日心说才是正确的 真的是这样吗 讨论 1 随着科学的发展 人类最终认识到地心说和日心说相 比 更先进 日心说 2 现在看来 日心说也有其错误之处 其一是将天体的运动看成是 运动 其二是把 看成是宇宙的 中心 匀速圆周 太阳 1 内容 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个 焦点上 2 理解 图6 1 1所示的是行星绕太阳运动的椭圆轨道 OA和OB是椭圆轨道的半长轴 若太阳位于椭圆轨道的焦点F1上 则点A称为近日点 点B称为远日点 图6 1 1 例1 关于开普勒第一定律 下列说法不正确的是 A 它的发现是建立在天文学家第谷的观测数据之上的B 该定律中的 所有行星 是指除太阳外太阳系的所有天体C 开普勒假设天体不是做匀速圆周运动是发现该定律的原因之一D 开普勒执着于计算和观测数据之间的差别是发现该定律的原因之一解析 开普勒第一定律中的 所有行星 并不包括太阳系中行星的卫星 例如月球 答案 B 触类旁通 1 下列不属于开普勒第一定律所具有的意义的是 A 说明天体并不是完美地按照圆周轨道来运动的B 反映了各行星的椭圆轨道的一个焦点都在同一位置上C 证明了太阳是静止的 静止在椭圆轨道的焦点上 D 为日心说提供了有力的证据 C 解析 开普勒第一定律指出太阳处在行星运动椭圆轨道的一个焦点上 是以太阳为参考系来描述行星运动的 并不是说太阳静止 知识点2 开普勒第二定律 经过数十亿年的演化 地球上现存的有记载的生物中 植物大约有50多万种 动物大约有150多万种 而尚未被发现的现存生物的种数可能是这总数的3倍之多 但现存生物的种数却还不及地球上曾存在的生物种数的五十分之一 地球上孕育出如此之多的形形色色的生物 可谓和季节变化不无关系 然而季节变化正是由于地球公转使地表受太阳光照产生周期性差异而引起的 当地球位于远日点时 北半球处于夏季 南半球处于冬季 当地球位于近日点时 北半球处于冬季 南半球处于夏季 讨论 1 季节变化是有周期性的 四季出现一次交替就是地球绕 太阳公转了 一周 远 近 慢 快 2 联系季节特点可知 夏至日时地球在 日点附近 冬至日时地球在 日点附近 3 北半球处于夏季时 地球的公转速度较 北半球处于冬季时 地球的公转速度较 1 内容 对任意一个行星来说 它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 如图6 1 2所示 阴影部分表示行星在相等时间内扫过的面积 2 理解 由于行星的轨道不是圆 因此行星与太阳的距离在不断地变化 这个定律告诉我们 当行星离太阳较近时 运行的速度比较快 而离太阳较远时 运行的速度比较慢 图6 1 2 例2 我国发射的第一颗人造卫星 其近地点高度h1 439km 远地点高度h2 2384km 求在近地点与远地点上 卫星运动的速率之比v1 v2 已知R地 6400km 用h1 h2 R地表示 不要求数值计算 触类旁通 2 某行星沿椭圆轨道运行 远日点离太阳的距离为a 近日点离太阳的距离为b 过远日点时行星的速率为va 则过近 日点时的速率vb为 C 解析 由开普勒第二定律可知 行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 取 t足够短 所扫过的面积近似看 知识点3 开普勒第三定律 2012年6月 各大洲相继出现了本世纪第二次金星凌日的天文奇观 而下一次出现将要等到2117年 早在1639年12月 英国天文学家耶利米霍罗克斯首次记录到这一天文现象 该现象为太阳 金星与地球排成一条直线 在地球上我们会观察到金星如同一个小黑点在炙热的太阳盘面上慢慢移动 日地距离的测定被誉为 最崇高的天文问题 1716年英国著名天文学家哈雷提出了一种利用观测金星凌日来计算日地距离的方法 先根据不同地点观测到的金星凌日出现的视差计算出地球与金星的距离 再结合开普勒第三定律计算出日地距离 由此算出的结果与现代天文学得出的数据非常接近 十八和十九世纪的天文学家正是通过这种方法算出日地距离的 该方法称为时间计量法 讨论 1 开普勒第三定律的表达式为 其中k值对于金星和地球来说是 的 它是只和 有关的常量 2 已知金星和地球的公转周期分别为T1和T2 金星凌日时得到的金星与地球的距离为r 试简要分析如何利用时间计量法测算日地距离R 相同 太阳 中心天体 1 内容 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次 方的比值都相等 2 表达式 若用a代表椭圆轨道的半长轴的长度 如图6 1 3所示 a3T2 图6 1 3 T代表公转周期的大小 则开普勒第三定律的表达式为 k 3 理解 1 开普勒第三定律揭示了轨道和周期之间的关系 椭圆轨道半长轴越长的行星 其公转周期越大 反之 半长轴越短 公转周期越小 2 k值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量 也就是说 在中心天体不同的系统里k值是不同的 在中心天体相同的系统里k值是相同的 例3 哈雷彗星的环绕周期是76年 离太阳最近的距离是8 9 1010m 离太阳最远的距离尚未得知 试根据开普勒定律估算这个最远距离是多少 k 3 354 1018m3 s2 例4 太阳系八大行星的公转轨道可近似看做圆轨道 地球与太阳之间的平均距离约为1 5亿千米 结合下表可知 火星与太阳之间的平均距离约为 A 1 2亿千米 B 2 3亿千米 C 4 6亿千米 D 6 9亿千米 答案 B 触类旁通 3 哈雷彗星最近出现的时间是1986年 天文学家哈雷曾预言 这颗彗星将每隔一定的时间就会出现 请预测其下一次飞临地球是哪一年 提供以下数据供参考 1 地球的公转轨道接近圆 哈雷彗星的运动轨迹是一个椭 圆 2 哈雷彗星轨道的半长轴a 约等于地球轨道半长轴a的 18倍 解 设哈雷彗星绕太阳运动的周期为T 地球的公转周期为T 根据开普勒第三定律有 则哈雷彗星下次临近地球的时间是1986年 76年 2062年 4 地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2 6倍 那么地球和水星绕太阳运动的速度之比是多少 设地球和水星绕太阳运动的轨道为圆 开普勒行星运动定律的应用 1 开普勒行星运动定律不仅适用于太阳和太阳系行星之间的关系 还适用于宇宙其他恒星和行星与行星和卫星 即一切被环绕的中心天体和环绕天体之间的关系 例如月球绕地球运动 人造卫星绕火星运动等 2 在实际计算中 为了简化问题 有时能够将一些椭圆轨道近似看做圆轨道来处理 这样 对应开普勒行星运动定律 有以下结论 3 在表达式 k中 k值仍然只与中心天体有关 但a变 为行星运行圆轨道的半径r 即 k 1 行星绕行的圆轨道只是椭圆轨道的一种特殊情况 太阳 处在圆心上 2 当行星做匀速圆周运动时 角速度和线速度大小不变 因此与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积必然相等 a3T2 r3 T2 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全