高考物理总复习 （人教） 知识研习课件 第5章第3讲 机械能守恒定律及其应用

欢迎进入物理课堂 1 机械能 1 重力做功的特点重力做功与无关 只与初末位置的有关 大小 WG 水平方向的位移 竖直方向的位移 mg h初 h末 2 重力势能 概念 物体的重力势能等于它所受与所处的乘积 公式 Ep 重力势能是 但有正 负 其意义是表示物体的重力势能比它在上大还是小 这与功的正 负的物理意义不同 重力 高度 mgh 标量 参考平面 3 弹性势能 概念 物体由于发生而具有的能 大小 弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关 弹簧的形变量 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 即弹簧恢复原长过程中弹力做 弹性势能 形变量变大的过程中弹力做 弹性势能 弹性形变 越大 越大 减小 增大 正功 减小 负功 增大 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有 或弹簧的弹力 做功的物体系统内 动能与重力势能 或弹性势能 可以相互 而总的机械能保持 2 表达式 Ek1 Ep1 3 机械能守恒的条件 只有或做功 重力 转化 不变 Ek2 Ep2 重力 弹簧的弹力 即时巩固解析为教师用书独有 考点一机械能守恒定律1 判断机械能是否守恒的方法 1 利用机械能的定义判断 直接判断 若物体在水平面上匀速运动 其动能 势能均不变 机械能守恒 若一个物体沿斜面匀速下滑 其动能不变 重力势能减少 其机械能减少 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 虽受其他力 但其他力不做功 机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化 则物体或系统机械能守恒 4 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 技巧提示 机械能守恒的条件不是合外力的功等于零 更不是合外力等于零 而是看是否只有重力或弹簧弹力做功 2 机械能守恒定律的3种表达形式 1 守恒的观点 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和 2 转化的观点 Ek Ep 即动能 势能 的增加量等于势能 动能 的减少量 3 转移的观点 EA增 EB减 即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量 技巧提示 1 运用守恒的观点列式 应选好零势能面 且初 末状态必须用同一零势能面计算势能 2 运用转化的观点列式 关键要分清势能的增加量或减少量 可不选零势能面而直接计算初 末状态的势能差 案例1 2008 海南高考 如图所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点 另一端系一小球 给小球一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 A 小球的机械能守恒B 重力对小球不做功C 绳的张力对小球不做功D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 解析 斜面粗糙 小球受到重力 支持力 摩擦力 绳子拉力 由于除重力做功外 摩擦力做负功 机械能减少 A B错 绳子张力总是与运动方向垂直 故不做功 C对 小球动能的变化等于合外力做功 即重力与摩擦力做功 D错 答案 C 即时巩固1 如图所示的选项中 木块均在固定的斜面上运动 A B C中的斜面是光滑的 D中的斜面是粗糙的 A B中的F为木块所受的外力 方向如图中箭头所示 A B D中的木块向下运动 C中的木块向上运动 在这4个图所示的过程中机械能守恒的是 解析 本题列举了斜面上物体运动的4种情况 A B中尽管斜面光滑 但还有除重力以外的外力做功 因此机械能不守恒 D中斜面粗糙 有摩擦力 显然机械能不守恒 C中只有重力做功 机械能守恒 本题采用排除法可快速地得出结果 答案 C 案例2 2010 上海高考 如图所示 ABC和ABD为两个光滑固定轨道 A B E在同一水平面上 C D E在同一竖直线上 D点距水平面的高度为h C点的高度为2h 一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出 1 求滑块落到水平面时 落点与E点间的距离xC和xD 2 为实现xC xD v0应满足什么条件 解析 第1种情况下 球运动到最高点C处时速度为零 由机械能守恒定律得 取A点所在平面为零势能面 Ep1 mgR 第2种情况下 球自C点做平抛运动 设抛出速度为v 则有 答案 4 5 考点二机械能守恒定律与动能定理的关系1 区别机械能守恒定律反映的是物体初 末状态的机械能间的关系 且守恒是有条件的 而动能定理揭示的是物体动能的变化跟引起这种变化的合外力做的功之间的关系 既要关心初 末状态的动能 又必须认真分析对应于这两个状态间经历的过程中做功的情况 2 统一性能使用机械能守恒定律来解决的问题 动能定理一定能解决 但要注意两个规律中功和能的不同含义和表达式 如图所示 一根全长为l 粗细均匀的铁链 对称地挂在光滑的轻小滑轮上 当受到轻微的扰动时 求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小 案例3 在游乐节目中 选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上 小明和小阳观看后对此进行了讨论 如图所示 他们将选手简化为质量m 60kg的质点 选手抓住绳由静止开始摆动 此时绳与竖直方向夹角 53 绳的悬挂点O距水面的高度为H 3m 不考虑空气阻力和绳的质量 浮台露出水面的高度不计 水足够深 取重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 1 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F 2 若绳长l 2m 选手摆到最高点时松手落入水中 设水对选手的平均浮力F1 800N 平均阻力F2 700N 求选手落入水中的深度d 3 若选手摆到最低点时松手 小明认为绳越长 在浮台上的落点距岸边越远 小阳却认为绳越短 落点距岸边越远 请通过推算说明你的观点 答案 1 1080N 2 1 2m 3 见解析 技巧点拨 该类问题考查机械能守恒定律的应用 常和圆周运动 平抛运动或限定条件下的复杂运动相结合 解该类题目主要用两个知识点 1 机械能守恒定律或动能定理 功能关系 2 牛顿第二定律及临界条件的分析 即时巩固3 2010 山东理综 如图所示 四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切 它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内 圆轨道OA的半径R 0 45m 水平轨道AB长x1 3m OA与AB均光滑 一滑块从O点由静止释放 当滑块经过A点时 静止在CD上的小车在F 1 6N的水平恒力作用下启动 运动一段时间后撤去力F 当小车在CD上运动了x2 3 28m时速度v 2 4m s 此时滑块恰好落入小车中 已知小车质量M 0 2kg 与CD间的动摩擦因数 0 4 取g 10m s2 求 1 恒力F的作用时间t 2 AB与CD的高度差h 解析 1 设小车在轨道CD上加速的距离为x 由动能定理得 2 设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v 撤去力F后小车做减速运动时的加速度为a 减速时间为t 由牛顿运动定律得v at Mg Ma v v a t 设滑块的质量为m 运动到A点的速度为vA 由机械能守恒得 设滑块由A点运动到B点的时间为t1 由运动学公式得x1 vAt1 设滑块做平抛运动的时间为t1 则t1 t t t1 答案 1 1s 2 0 8m 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全