2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练（I）卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，错误的是（ ）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 内错角相等2. （2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC=5，则（ ）A . AB=5B . BC=5C . CD=5D . BD=54. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是（ ） A . AF=CFB . BF=DFC . BDA=ADCD . ABC=ADC5. （2分）在RtABC中，C=90，AB=4，D为斜边AB上的一个动点，作DEAC于E，DFBC于F，以EF为直径作一个圆，记圆的周长为l，则下面结论中错误的是（ ）A . 若A=30，则l的最小值等于B . 若A=45，则l的最小值等于2C . 若A=60，则l的最小值等于D . 若EFAB，则l等于26. （2分）下列四个命题中假命题是（ ）A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的四边形是平行四边形7. （2分）如图，已知线段a，h作等腰ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）8. （2分）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t（s）（0t3），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为（ ）A . B . 1C . 或1D . 或1 或9. （2分）下列命题中正确的是（ ） A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形10. （2分）下列说法： 三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形_ 12. （1分）如图1，平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有 ，则称点P为关于点A的勾股点.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，若是ADE等腰三角形，求AE的长为_. 13. （1分）如图，矩形OABC在第一象限，OA，OC分别于x轴，y轴重合，面积为6矩形与双曲线y=（x0）交BC于M，交BA于N，连接OB，MN，若2OB=3MN，则k=_14. （1分）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称_ 15. （2分）菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为_cm，面积为_cm2 16. （1分）如图，D是BC的中点，E是AC的中点 SADE=2，则SABC=_ 三、 解答题 (共7题；共97分)17. （10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF （1）求证：BD=CD； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 18. （10分）如图，已知抛物线y= +bx+c图象经过A（1，0），B（4，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，m1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE/BC交AC于E，DF/AC交BC于F求证：四边形DECF是矩形；试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值，若变化，试说明变化情况19. （15分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，试猜想当ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论20. （15分）如图，BAO=90，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CDBP交半圆P于另一点D，BEAO交射线PD于点E，EFAO于点F，连结BD，设AP=m （1）求证：BDP=90 （2）若m=4，求BE的长 （3）在点P的整个运动过程中 当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值当tanDBE= 时，直接写出CDP与BDP面积比21. （22分）如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE（1）抛物线的解析式是_；（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P是P关于DE的对称点，连接PE，过P作PFPE交x轴于F设S四边形EPPF=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在请说明理由（4）抛物线的解析式是_；（5）如图（2），点P是AD上一个动点，P是P关于DE的对称点，连接PE，过P作PFPE交x轴于F设S四边形EPPF=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；（6）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在请说明理由22. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由 23. （10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=OC, 连接 CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD （2）若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、