【四年级奥数】积的变化规律

一、知识点分析（1）重点、考点：发现并运用积的变化规律。（2）难点、易错点：积的变化规律的探究策略。（3）教学目标1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。二、教学内容： 积的变化规律【知识点梳理】积的变化规律：1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘a，那么积就乘a。2、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个数乘b，那么积就乘（ab）。3、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个因数除以b（b0），那么积就是原来的积乘a除以b。4、两个数相乘，如果一个因数除以a（a0）另一个因数除以b（b0），那么积就是原来的积除以（ab）。【例题详解】例1 在乘法算式25080中，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积有什么变化？拓展1 在乘法算式25080中，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么积的有什么变化？拓展2 在乘法算式12060中，如果一个因数6，另一个因数除以3，那么积有什么变化？拓展3 在乘法算式12080中，如果一个因数除以4，另一个因数也除以4，那么积有什么变化？例2 两个数相乘，积是280，如果一个因数乘4，另一个因数乘2，那么的到的新积是多少？拓展1 两个数相乘，积是200，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么新积是多少？拓展2 两个数相乘，积是260，如果一个因数乘4，另一个因数除以8，那么得到的新积是多少？拓展3 两个数相乘，积是720，如果一个因数除以3，另一个因数也除以3，那么得到的新积是多少？例3 红红在计算一道乘法算式题时，不小心给一个因数乘了5，计算结果是450.原式的结果是多少？【课堂练习】1、填空（1）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘2，积就（ ）；一个因数不变，另一个因数除以3，积就（ ）；一个因数除以2，另一个因数乘8，积就（ ）。（2）在乘法算式中，一个因数乘5，另一个因数不变，积就（ ）；一个因数乘8，另一个因数乘3，积就（ ）；一个因数除以3，另一个因数除以4，积就（ ）。2、（1）在乘法算式12040中，如果一个因数不变，另一个因数乘3.积有什么变化？（2）在乘法算式1258中，如果一个因数乘3，另一个因数除以4.积有什么变化？【课堂小结】今天我们学习了什么内容，先由学生总结，再由老师补充。【课后作业】1、（1）在乘法算式1258中，如果一个因数乘3，另一个因数乘4。积有什么变化？（2）在乘法算式12580中，如果一个因数除以5，另一个因数也除以5.积有什么变化？2、两个数相乘，积是350，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么得到的新积是多少？3、两个数相乘，积是220，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么得到的新积是多少？4、两个数相乘，积是81，如果一个因数乘4，另一个因数除以12，那么得到的新积是多少？ 家长签字: 日 期： 年 月 日5、两个数相乘，积是630，如果一个因数除以3，另一个因数除以5，那么得到的新积是多少？6、玲玲在做一道数学整数乘法算式时，把一个因数末尾的“0”丢了，得到的积是26.正确的积应是多少？7、乐乐在计算一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了1个“0”，结果积是800.正确的积应是多少？ 第 4 页 共 4 页