2019年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第六单元圆第22课圆的基本性质课件.ppt

第一轮横向基础复习 第六单元圆 第22课圆的基本性质 本节内容考纲要求认识圆的轴对称性和中心对称性 认识圆心角 弧 弦之间相等关系 理解圆周角和圆心角关系等 广东省近5年试题规律 主要以选择 填空题形式考查弧 弦 圆心角圆周角之间的关系 难度不大 特别地 虽然考纲已经不要求垂径定理 但近几年总有考查 第22课圆的基本性质 知识清单 知识点1圆的有关概念 知识点2圆的对称性 知识点3圆的基本性质 课前小测 1 圆心角 弧 弦的关系 如图 在 O中 已知 则AC与BD的关系是 A AC BDB AC BDC AC BDD 不能确定 A 2 圆周角定理 如图 点A B C在 O上 ACB 35 则 AOB的度数是 A 75 B 70 C 65 D 35 B 3 圆周角定理 如图 在 O中 AD是直径 ABC 40 则 CAD等于 A 40 B 50 C 60 D 70 B 4 内接四边形 如图 四边形ABCD是 O的内接四边形 若 B 80 则 ADC的度数是 A 60 B 80 C 90 D 100 D 5 垂径定理 如图 在 O中 OC 弦AB于点C AB 8 OC 3 则OB的长是 5 经典回顾 考点一圆的对称性 例1 2014 广东 如图 在 O中 已知半径为5 弦AB的长为8 那么圆心O到AB的距离为 点拨 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 3 考点二圆心角 弧 弦 例2 2017 牡丹江 如图 在 O中 CD OA于D CE OB于E 求证 AD BE 证明 连接OC AOC BOC CD OA CE OB CDO CEO 90 在 COD与 COE中 COD COE AAS OD OE AO BO AD BE 点拨 本题考查的是圆心角 弧 弦的关系 熟知在同圆和等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等是解答此题的关键 考点三圆周角 例3 2018 广州 如图 AB是 O的弦 OC AB 交 O于点C 连接OA OB BC 若 ABC 20 则 AOB的度数是 A 40 B 50 C 70 D 80 D 点拨 此题考查圆周角定理 关键是根据圆周角定理得出 AOC 40 例4 2016 宁夏 已知 ABC 以AB为直径的 O分别交AC于D BC于E 连接ED 若ED EC 1 求证 AB AC 证明 ED EC EDC C EDC B B C AB AC 2 若AB 4 BC 求CD的长 解 如图 连接AE AB为直径 AE BC 由 1 知AB AC BE CE BC CDE CBA 又AC AB 4 CD 点拨 本题考查了圆周角定理 等腰三角形的判定和性质 勾股定理 正确的作出辅助线是解题的关键 1 2018 张家界 如图 AB是 O的直径 弦CD AB于点E OC 5cm CD 8cm 则AE A 8cmB 5cmC 3cmD 2cm A 对应训练 2 2018 聊城 如图 O中 弦BC与半径OA相交于点D 连接AB OC 若 A 60 ADC 85 则 C的度数是 A 25 B 27 5 C 30 D 35 D 3 2018 邵阳 如图所示 四边形ABCD为 O的内接四边形 BCD 120 则 BOD的大小是 A 80 B 120 C 100 D 90 B 4 2018 中山模拟 如图 在 ABC中 CA CB E是边BC上一点 以AE为直径的 O经过点C 并交AB于点D 连结ED 1 判断 BDE的形状并证明 BDE是等腰直角三角形 证明如下 AE是 O的直径 ACB ADE 90 BDE 180 90 90 CA CB B 45 BDE是等腰直角三角形 2 连结CO并延长交AB于点F 若BE CE 3 求AF的长 解 如图 作FG AC于G 则AG FG OA OC EAC FCG BE CE 3 AC BC 2CE 6 tan FCG tan EAC CG 2FG 2AG FG AG 2 AF 中考冲刺 夯实基础 1 2017 张家界 如图 在 O中 AB是直径 AC是弦 连接OC 若 ACO 30 则 BOC的度数是 A 30 B 45 C 55 D 60 D 2 2018 盘锦 如图 O中 OA BC AOC 50 则 ADB的度数为 A 15 B 25 C 30 D 50 B 3 2018 阜新 AB是 O的直径 点C在圆上 ABC 65 那么 OCA的度数是 A 25 B 35 C 15 D 20 A 4 2018 贵港 如图 点A B C均在 O上 若 A 66 则 OCB的度数是 A 24 B 28 C 33 D 48 A 5 2018 林州市一模 如图 四边形ABCE内接于 O DCE 50 则 BOE A 100 B 50 C 70 D 130 A 6 2018 靖江市一模 如图 O的半径为4 将 O的一部分沿着弦AB翻折 劣弧恰好经过圆心O 则折痕AB的长为 A B 6C D 3 A 7 2017 济南 如图 AB是 O的直径 ACD 25 求 BAD的度数 解 AB为 O直径 ADB 90 B ACD 25 BAD 90 B 65 能力提升 8 2018 济宁 如图 点B C D在 O上 若 BCD 130 则 BOD的度数是 A 50 B 60 C 80 D 100 D 9 2018 临安区 如图 O的半径OA 6 以A为圆心 OA为半径的弧交 O于B C点 则BC A B C D A 10 2018 黑龙江 如图 AB为 O的直径 弦CD AB于点E 已知CD 6 EB 1 则 O的半径为 5 11 2017 枣阳期末 如图 已知 O中 AB为直径 AB 10cm 弦AC 6cm ACB的平分线交 O于D 求线段BC AD BD的长 解 AB是 O的直径 ACB ADB 90 AB 10cm AC 6cm BC 8 cm ACB的平分线CD交 O于点D AD BD BAD ABD 45 AD BD AB cos45 cm 12 2018 河源一模 如图 AB是 O的直径 C D两点在 O上 若 C 45 1 求 ABD的度数 解 C 45 A C 45 AB是 O的直径 ADB 90 ABD 45 连接AC AB是 O的直径 ACB 90 CAB CDB 30 BC 3 AB 6 O的半径为3 2 若 CDB 30 BC 3 求 O的半径 谢谢