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冀人版九年级下学期第二次质检数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有一列数,从第二个数开始,每个数都等于1与前面这个数的倒数的差(例:,以此类推),若,则等于( )ABCD2 . 若方程组的解是,且a+b=0,则( )Ak2Bk2Ck=2Dk=23 . 若不等式组的整数解共有三个,则的取值范围是( )ABCD4 . 下列m的取值中,能使抛物线y=x2+(2m4)x+m1顶点在第三象限的是( )A4B3C2D15 . 如图,1=55,3=108,则2的度数为A52B53C54D556 . 如图,在ABC中,BAC90,ABAC,线段BC上一动点P从点C开始运动,到点B停止,以AP为边在AC的右侧作等边APQ,则点Q运动的路径长为( )A4B2CD7 . 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为( )A14SB13SC12SD11S8 . 在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )A(A)B(B)C(C)D(D)9 . 下列计算正确的是( )ABCD10 . 下面各调查中,最适合使用全面调查方式收集数据的是( )A了解一批节能灯的使用寿命B了解某班全体同学的身高情况C了解动物园全年的游客人数D了解央视“新闻联播”的收视率二、填空题11 . 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(4,2),如果AO与x轴正半轴的夹角为,那么cos=_12 . 已知不等式组,在同一条数轴上表示不等式,的解集如图所示,则ba的值为13 . 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:b24ac0;abc0;8a+c0;9a+3b+c0 其中,正确结论的有_14 . 如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100,扇形的圆心角为120,这个扇形的面积为15 . 从2,1,0,1,2这六个数字中,随机抽取一个数记为a,则使得关于x的方程1的解为非负数,且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是_16 . 如图1,是一个三节段式伸缩晾衣架,如图2,是其衣架侧面示意图,为衣架的墙角固定端,为固定支点,为滑动支点,四边形和四边形是菱形,且,点在上滑动时,衣架外延钢体发生角度形变,其外延长度(点和点间的距离)也随之变化,形成衣架伸缩效果,伸缩衣架为初始状态时,衣架外延长度为,当点向点移动时,外延长度为.(1)则菱形的边长为_.(2)如图3,当时,为对角线(不含点)上任意一点,则的最小值为_.三、解答题17 . 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长至点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F(1)求证:ABFECF;(2)连接AC、BE,则当AFC与D满足什么条件时,四边形ABEC是矩形?请说明理由18 . 先化简,再求值:,其中19 . 解方程:20 . 如图,在平面直角坐标系中,OAOB,ABx轴于点C,点A(,1)在反比例函数y=的图像上(1)k=;(2)在x轴的负半轴上存在一点 P ,使得SAOP=SAOB,求点P的坐标;(3)若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE,直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图像上,说明理由21 . 学习“分式”一章后,老师写出下面的一道题让同学们解答.计算:其中小明的解答过程如下:解:原式(A)(B)(C)(D)(1)上述计算过程中,是从哪一步开始出现错误的?请写出该步代号:_;(2)写出错误原因是_;(3)本题正确的解答过程.解:22 . 某店销售一种小工艺品.该工艺品每件进价12元,售价为20元;每周可售出40件.经调查发现,若把每件工艺品的售价提高1元,就会少售出2件.设每件工艺品售价提高元,每周从销售这种工艺品中获得的利润为元.(1)填空:每件工艺品售价提高元后的利润为元,每周售出工品件,关于的函数关系式为;(2)若,则每件工艺品的售价应确定为多少元?23 . 母亲节过后,永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分成三种类型:A已知道哪一天是母亲节的;B知道但没有任何行动的;C知道并问候母亲的如图是根据调查结果绘制的统计图(部分),根据图中提供的信息,回答下列问题:已知A类学生占被调查学生人数的30%,则被调查学生有多少人?计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图;如果该校共有学生2000人,试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲24 . 如图,在中,点在斜边上,以为圆心,为半径作圆,分别与、相交于点、,连接,已知.(1)求证:是的切线;(2)若,求劣弧与弦所围阴影图形的面积;(3)若,求的长.25 . 如图1,已知直线ya与抛物线交于A、B两点(A在B的左侧),交y轴于点C(1)若AB4,求a的值(2)若抛物线上存在点D(不与A、B重合),使,求a的取值范围(3)如图2,直线ykx2与抛物线交于点E、F,点P是抛物线上的动点,延长PE、PF分别交直线y2于M、N两点,MN交y轴于Q点,求QMQN的值。图1图2第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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