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人教版2020年九年级期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四组线段(单位:cm)中,不能成比例的是( )A0.5、3、2、10B3、4、6、2C、1D1.2、4、1.5、52 . 下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )ABCD3 . 如图,双曲线与直线相交于、两点,点坐标为,则点坐标为( )ABCD4 . 四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L,K,C的投影中,与字母N属同一种投影的有( )AL,KBCCKDL,K,C5 . 如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,CPDAB,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有( )A1对B2对C3对D4对6 . 若,则下列等式一定成立的是( )ABCD7 . 某超市第二季度的营业额为万元,第四季度的营业额为万元如果每季度营业额的平均增长率相同,那么每季度的平均增长率是( )A10%B15%C20%D30%8 . 关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )Am3Bm3Cm3Dm39 . 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,连接CE,DF,他们相交于点G,延长CE交BA的延长线于点H,则图中的相似三角形共有( )A5对B4对C3对D2对10 . 如图是小刘做的一个风筝支架示意图,已知BCPQ,AB:AP=2:5,AQ=20cm,则CQ的长是( )A8cmB12cmC30cmD50cm二、填空题11 . 如图,矩形OABC的边OA,OC分别在轴、轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且AOD=30,四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称(点A和A,B和B分别对应),若AB=1,反比例函数的图象恰好经过点A,B,则的值为_12 . 如图,两个反比例函数y和y(其中k1k20)在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PCx轴于点C,交C2于点A,PDy轴于点D,交C2于点AODB与OCA的面积相等;四边形PAOB的面积等于k1-k2;PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点则正确结论的序号是_13 . 九(5)班有男生27人,女生23人,班主任发放准考证时,任意抽取一张准考证,恰好是女生的准考证的概率是_14 . 已知线段及上一点P,当P满足下列哪一种关系时,P为的黄金分割点:_(填序号).;.15 . 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度,他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边,测得边离地面的高度,则树高_16 . 在菱形中,其周长为,则菱形的面积为_17 . 有十张正面分别标有数字,的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,将该卡片上的数字加记为则数字,使得关于的方程有解的概率为_18 . 已知m,n是方程x22x5=0的两个实数根,则m2+2n的值为_19 . 如图,已知和是等边三角形,连结,连结并延长交于点,交于点,那么的长为_三、解答题20 . 某商店销售一批服装,每件赢利元时,平均每天可售出件,经市场调查发现:若为了尽快减少库存,商店采取降低价格策略,则每件衬衫每降价元,平均每天可多售出件;若要提升价格,每件衬衫每涨价元,平均每天销售量将减少件;根据总部要求商店平均每天要赢利元,该商店可以采取哪些措施达到目的?21 . 已知:关于x的一元二次方程mx2(4m+1)x+3m+3=0 (m1).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1x2),若y是关于m的函数,且y=x13x2,求这个函数的解析式;(3)将(2)中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围.22 . 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点的坐标为,请解答下列问题:(1)画出关于轴对称的,点的坐标为_;(2)在网格内以点为位似中心,把按相似比放大,得到,请画出;若边上任意一点的坐标为,则两次变换后对应点的坐标为_.23 . 甲乙二人分别有三张点数不同的牌,甲手中牌的点数分别为1,2,3,乙手中牌的点数分别为4,5,6甲和乙各自从对方的牌中随机抽出一张,求点数和为偶数的概率24 . 如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2),ACx轴于C,连结BC(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx时,x的取值范围;(3)在平面内是否存在一点D,使四边形ABDC为平行四边形?若存在,请求出点D坐标;若不存在,请说明理由25 . 在平面直角坐标系中,点,将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点(1)如图1,将绕逆时针旋转得与对应,与对应),在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标;(2)若,如图2,当时,求的值;如图3,作轴于点,轴于点,直线与双曲线有唯一公共点时,的值为26 . 已知关于x的方程有两个实数根,求m的取值范围。27 . 如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转(090)得到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2在BC的延长线上,设边A2B与CD交于点E,若=1,求的值28 . 解下列方程:(1) ;(2) .第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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