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冀人版八年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD2 . 已知多项式2x2-bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b+c的值为( )A-10 B. -4 C. -2 D. 23 . 正五边形绕其中心旋转下列各角度,所得正五边形与原正五边形不重合的是( )ABCD4 . 一个多边形的内角和等于1260,则从此多边形一个顶点引出的对角线有( )A4条B5条C6条D7条5 . 如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(3a,b+1),则a与b的数量关系为( )A3ab1B3ab+1C3a+b10D3a2b6 . 一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后,所形成的一个新多边形的内角和是2340,那么原多边形的边数是( )A13B14C15D167 . 如图,的顶点的坐标为,顶点的坐标为,点在轴上,若直线与的边有交点,则的取值范围为( )ABCD8 . 关于特殊四边形对角线的性质,矩形具备而平行四边形不一定具备的是( )A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角9 . 分式的值为0,则a的值为( )A1B1C1D010 . 下列多项中,能用完全平方公式分解的是:( )ABCD11 . 是由平移得到的,点的对应点为,点的对应点为,则点的对应点的坐标为( )ABCD12 . 一组数据11、12、15、12、11,下列说法正确的是( )A中位数是15B众数是12C中位数是11、12D众数是11、12二、填空题13 . 某班27名男同学的平均身高是1.70米,23名女同学的平均身高是1.60米,则该班同学的平均身高是_米(结果精确到0.01米)14 . 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,则小麦长势比较整齐的试验田是_.15 . 如图,矩形的对角线、交于点,点是边上的一个动点,于,于,则的最大值为_16 . 因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为_17 . 我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这是著名的赵爽弦图(如图1)它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案在弦图中(如图2),已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点,对角线BD分别交AH,CF于点P、Q在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M,N,且MN经过点O,若MH3ME,BD2MN4则APD的面积为_18 . 如图,将绕点顺时针旋转得到,点的对应点是点,直线与直线所夹的锐角是_.19 . 因式分解:m216_20 . 在平面直角坐标系中有一个图形,如果将这个图形上所有点的纵坐标都乘1,横坐标不变,则所得的图形与原图形的关系是_三、解答题21 . 因式分解(1)2a3+12a218a(2)9a2(xy)+4b2(yx)(3)a3a22 . 分解因式:(1)(2)23 . 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),先将ABC沿一确定方向平移得到ABC,点B的对应点B的坐标是(1,2),再将ABC绕原点O顺时针旋转90得到ABC,点A的对应点为点A.(1) 画出ABC;(2) 画出ABC;(3) 求出在这两次变换过程中,点A经过点A到达点A的路径总长.24 . 已知,中,点是线段的中点,连接,将绕点逆时针旋转度得到,连接,点是线段的中点,连接,( )如图,当时,直接写出线段和之间的位置关系和数量关系( )如图,当时,探究线段和之间的位置关系和数量关系,并给出完整的证明过程( )如图,直接写出当在绕点逆时针旋转的过程中,线段的最大值和最小值25 . 如图,抛物线与x轴交于点A,顶点为点P(1)直接写出抛物线的对称轴是_,用含a的代数式表示顶点P的坐标_;(2)把抛物线绕点M(m,0)旋转得到抛物线(其中m0),抛物线与x轴右侧的交点为点B,顶点为点Q当m=1时,求线段AB的长;在的条件下,是否存在ABP为等腰三角形,若存在请求出a的值,若不存在,请说明理由;当四边形APBQ为矩形时,请求出m与a之间的数量关系,并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积26 . 化简求值:,其中27 . 某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市(每日的运输量为固定值)(1)从运输开始,每天运输的货物吨数y(单位:吨)与运输时间x(单位:天)之间有怎样的函数关系式?(2)因受到沿线道路改扩建工程影响,实际每天的运输量比原计划少20%,以致推迟1天完成运输任务,求原计划完成运输任务的天数28 . 如图,在直角梯形ABCD中,AD/BC,A90,AB12,BC21,AD=16动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动设运动的时间为t(秒)(1)设DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及t的取值范围;(2)当t为何值时,以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形?第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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