人教版九年级开学考试——数学试卷

人教版九年级开学考试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各组数中，数值相等的是（ ）A32和23 B23 和（2）3 C23和23 D32 和（3）22 . 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）.ABCD3 . 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10mB10mC15mD5m4 . 两个实根之和为的一元二次方程是（ ）ABCD5 . 下列计算中正确的是（ ）Ax2+x2=x4Bx6x3=x2C（x3）2=x6Dx-1=x6 . 2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）ABCD7 . 如图，且，则的度数是（ ）A60B70C110D80二、填空题8 . 已知二次函数y=x2+2x+3，当mx0时，函数的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是_9 . 如图，点A在双曲线的图象上，轴于点B，点C在x轴正半轴上，且，点D为OB的中点点E是线段AC的三等分点，若，则k的值为_10 . 如图, 平行四边形中, ,点为的中点,则_。11 . 已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k0）中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b的关系式为_. 12 . 不等式的解集为13 . 比较大小_；_-3.4.（用或填空）14 . 如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_.三、解答题15 . 化简求值（1）（5a-3b）+(a-2b)-(4a+b)-(4a+b)，其中a=-1,b=1（2）-6（x-y+）+12(x-y+)，其中x=2,y=-16 . 探索发现(1)数学课上，老师出了一道题：如图，在RtABC中，C90，A22.5，请你在图中，构造一个合适的等腰直角三角形，并求出tan22.5的值(结果可带根号)；学以致用(2)如图，厂房屋顶人字架(ABBD)的跨度为10米(即AD10米)，A22.5，BC是中柱(C为AD的中点)，请运用(1)中的结论求中柱BC的长(结果可带根号)17 . 已知抛物线y=ax2+bx过点A（1，4）、B（3，0），过点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C，在x轴上有一点D（4，0），连接CA（1）求抛物线的表达式；（2）若在抛物线上存在点Q，使得CD平分ACQ，请求出点Q的坐标；（3）在直线CD的下方的抛物线上取一点N，过点N作NGy轴交CD于点G，以NG为直径画圆在直线CD上截得弦GH，问弦GH的最大值是多少？（4）一动点P从C点出发，以每秒1个单位长度的速度沿CAD运动，在线段CD上还有一动点M，问是否存在某一时刻使PM+AM=4？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由18 . 如图，在中，平分，交于点，交的延长线于点，交于点（1）求证：四边形为菱形；（2）若，求的长19 . （1）阅读理解:利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法。如图，点是等边三角形内一点，求的度数。为利用已知条件，不妨把绕点顺时针旋转60得，连接，则的长为_；在中，易证，且的度数为_，综上可得的度数为_；（2）类比迁移:如图，点是等腰内的一点，。求的度数；（3）拓展应用:如图，在四边形中，请直接写出的长。20 . 如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，3），C（2，1）（1）已知ABC与ABC关于x轴对称，画出ABC，并写出以下各点坐标：A；B；C（2）在y轴上作出点P（在图中显示作图过程），使得PA+PC的值最小，并写出点P的坐标21 . 小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中、分别表示两人骑行路程与时间的关系小峰的速度为_米秒，他出发_米后，小华才出发；小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发图_填“A“”或“B“代表方案一；若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式22 . 一汽车从甲地出发开往相距240的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.23 . 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m（1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m（横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？（注：结果保留根号）24 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数的图像经过点A（1）试证明二次函数的图像与x轴有两个交点；（2）若二次函数图像的顶点D在直线AB上，求m，n的值；（3）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、