人教版八年级数学下第十七章 勾股定理 全章综合训练

人教版八年级下第十七章 勾股定理 全章综合训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A，B，C，D，2 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a b . 那么下列结论：（1）a2+b2=64，（2）ab=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为（ ）A3B4C5D64 . 一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或5 . 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于（ ）A1-B1-CD6 . 如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（ ）A4米B5米C7米D10米7 . 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）A10+B10+C10+D248 . 如图，在等腰ABC 中，BAC120，ABAC2，点 D 在边 BC 上，CD，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转（其中 0360）到 CE，连接AE，以 AB，AE 为边作 ABFE，连接 DF，则 DF 的最大值为（ ）A+B+C2+D+29 . 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（ ）A三边长的平方之比为3:4:5B三内角之比为3:4:5C三边长之比为5:12:13D三内角之比为5:12:1310 . 如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ）甲：作的角平分线；以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；乙：过点作平行于的直线；过点作平行于的直线，交于点，点即为所求A两人都正确B两人都错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确二、填空题11 . 用“”或“”填空：若2a+12b+1，则a_b12 . 如图，为内一点，平分，若，则的长为（ ）A5B4C3D213 . 如图，MON90，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD5，BC24，运动过程中，点D到点O的最大距离为_.14 . 如图，已知ABC中，ACBC5，AB5，三角形顶点在相互平行的三条直线L1，L2，L3上，且L2，L3之间的距离为3，则L1，L3之间的距离是_15 . 如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是_米16 . 如图是44的正方形网格，点C在BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sinBAD的值是_17 . 已知，如图所示，AB=AC,ADBC 于 D，且ABC 的周长为 50cm，ABD的周长为 40cm,则 AD=_cm. 三、解答题18 . 阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，其中，m，n是互质的奇数应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长19 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请你通过计算说明ABC的形状为_.；（2）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形的形状，并求出它的面积；（3）若为AC中点，则sinABE=_，cosCAD=_.20 . 为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C和点D处。CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,试问：阅览室E建在距A点多远时，才能使它到C、D两所学校的距离相等？第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、